Strona główna POU
Strona główna   Publicystyka
Koszt kapitału w przedsiębiorstwie
POU - Zarządzanie Zmianami
Wersja do druku
 

Koszt kapitału w przedsiębiorstwie

Romana Ciastoń
Wykładowca w Instytucie Finansów i Rachunkowości POU
 
„Kapitał. Słowo klucz. Słowo magia. Wzbudza namiętności. Jest mrocz­nym przedmiotem pożądania. Nie widać go, ani nie słychać, a tworzy i bu­rzy imperia. Nie można go dotknąć, a można go mieć. Kapitał, stan mię­dzy wyobraźnią a realnością. Jest i można zmierzyć jego war­tość” [1].
 
Przedsiębiorstwo prowadzące działalność gospodarczą musi dyspo­no­wać środkami gospodarczymi, zwanymi funduszem, czy inaczej ka­pita­łem przedsiębiorstwa. Kapitału użyczają właściciele tych środków na trwałe lub czasowe użytkowanie, który służy finansowaniu działal­ności gospodarczej. Głównym kryterium podziału kapitałów jest kry­te­rium własnościowe, związane ze źródłem ich pochodzenia, które dzieli je na kapitały (fundusze) własne i obce. Jest to informacja, od kogo przedsiębiorstwo otrzymało środki gospodarcze.
Kapitały (fundusze) własne przedsiębiorstwa to środki wniesione przez właścicieli na stałe oraz środki wygospodarowane przez samą firmę w toku jej działalności. Kapitał własny jest kapitałem podstawowym, bez niego bowiem przedsiębiorstwo nie jest w stanie pozyskać kapitału wie­rzycielskiego, gdyż dawcy tego kapitału w celu ograniczenia włas­nego ryzyka żądają zabezpieczeń w kapitale właścicieli. Fundusze (kapitały) obce to środki powierzone przez wierzycieli na ściśle okreś­lony czas. W przypadku spółek akcyjnych w kapitale własnym można wy­różnić kapitał powierzony, zwany dalej kapitałem akcyjnym oraz ka­pi­tał samofinansowania, na który składa się kapitał zapasowy, rezer­wo­wy i inne [2]. Kapitał akcyjny może być uzyskany w drodze emisji akcji zwykłych i uprzywilejowanych.
Akcja zwykła jest to papier wartościowy świadczący o udziale jego właś­­ci­ciela w spółce akcyjnej, uprawniający go do otrzymywania dy­widend i prawa głosu poprzez uczestnictwo na ważnym zgromadzeniu akcjonariuszy oraz dający mu prawo pierwszeństwa do obejmowania akcji nowych emisji. Akcje mogą być imienne lub na okaziciela. Kapitał akcyjny jest obliczany według wartości nominalnej wyemitowanych akcji zwykłych, czyli jako cena nominalna razy ilość wyemitowanych akcji. (Cena nominalna wszystkich akcji firmy jest jednakowa) [3]. Ostat­nim prawem akcjonariuszy wynikającym z posiadania akcji jest prawo do udziału w części majątku przedsiębiorstwa w wypadku jego likwi­dacji. Udziałowiec ma prawo do części majątku po wcześniejszym spła­­ceniu zobowiązań ciążących na podmiocie, proporcjonalnie do liczby posiadanych akcji.
Przedsiębiorstwo oprócz akcji zwykłych może również emitować akcje uprzy­wilejowane. Uprzywilejowanie to może dotyczyć wypłaty dywi­den­dy np. stałej dywidendy, jak również prawa głosu (obecnie maksymalnie 2 głosy na 1 akcję [4], wcześniej było to maksymalnie 5 głosów na 1 akcję [5]), czy podziału majątku przedsiębiorstwa w razie likwidacji. Akcje uprzywilejowane co do głosu zawsze są akcjami imiennymi. W przypadku akcji uprzywilejowanych co do dywidendy, szczególnie stałej dywidendy, akcjonariusze często są pozbawieni prawa głosu (tzw.: akcje nieme). Gdy przedsiębiorstwo przynosi straty, wypłata dywi­dend uprzywilejowanych zostaje oczywiście wstrzymana, jednak­że suma należnych dywidend jest zazwyczaj kumulowana i stanowi zobo­wiązanie przedsiębiorstwa, które trzeba będzie spłacić w przy­szłoś­ci. Jak nietrudno się domyślić akcje uprzywilejowane co do dywi­dendy stanowią stałe obciążenie dla budżetu jednostki gospodarczej. Są więc papierami wartościowymi łączącymi cechy akcji zwykłej z pa­pierem dłużnym emitowanym przez przedsiębiorstwo (obligacją) i częs­to są zwane kapitałem hybrydowym, zaliczane są jednak jedno­znacznie do kapitału własnego spółki [6]. Ten rodzaj akcji rzadko, jak na razie, występuje w Polsce.
Do kapitału własnego przedsiębiorstwa zalicza się również fundusze sa­mofinansowania. W skład kapitału samofinansowania wchodzi ka­pitał zapasowy oraz kapitał rezerwowy. Najczęściej, największy udział w całkowitej wartości funduszu (kapitału) samofinansowania (a dokład­niej kapitału zapasowego) ma nadwyżka osiągnięta przy sprzedaży akcji powyżej ich wartości nominalnej po pokryciu kosztów emisji. Do kapitału samofinansowania zalicza się ponadto wynik finansowy z lat ubiegłych oraz zysk lub strata netto bieżącego roku obrotowego.
Fundusze obce to natomiast środki powierzone przez wierzycieli, któ­rzy pożyczyli środki najczęściej na ściśle określony czas. Zalicza się do nich kredyty bankowe, wyemitowane obligacje, pożyczki, zobo­wią­zania wobec dostawców oraz inne zobowiązania. Kapitał obcy, który przed­siębiorstwo pożyczyło musi zostać zwrócony w ustalonym ter­minie. Korzyść jaką osiągają wierzyciele z tytułu pożyczenia kapitału to odsetki w wysokości ustalonej w zawartej umowie. Wydaje się, że pozycje takie jak kredyty bankowe, czy zobowiązania wobec dostaw­ców są powszechnie znane i nie wymagają osobnego komentarza. Krót­­kiego komentarza wymaga natomiast instrument finansowania dzia­łalności przedsiębiorstwa, jakim są obligacje. Przedsiębiorstwa po­szukujące dodatkowego kapitału mogą sięgnąć po instrumenty dłużne. Obligacja jest jak akcja papierem wartościowym emitowanym w serii, jednak w przeciwieństwie do akcji, która jest papierem właścicielskim, w obligacji emitent stwierdza, iż jest dłużnikiem właściciela obligacji – zwa­nego obligatariuszem – zobowiązując się jednocześnie do speł­nienia określonego świadczenia tj. płacenia określonej sumy pieniędzy zazwyczaj w określonych przedziałach czasu w formie odsetek oraz do wypłacenia pełnej kwoty pożyczki w terminie wykupu [7]. Obligacje emitowane przez jednostki gospodarcze są papierami wartościowymi niedającymi prawa własności. Ciekawą odmianą powszechnie znanych obligacji są obligacje zamienne, dające jej nabywcy prawo do zamiany na inne papiery wartościowe emitowane w przyszłości na z góry okreś­lonych warunkach. Zamiana może polegać na przykład na wymianie obligacji na akcje emitowane przez spółkę. Finansowanie przed­się­biorstwa za pomocą długu, tak często nazywane są zobowiązania, umoż­liwia zmniejszenie podstawy opodatkowania, ponieważ koszt od­setek jest kosztem uzyskania przychodu.
Powierzając podmiotowi środki w jakiejkolwiek formie należy pamiętać, iż działalności przedsiębiorstwa zawsze towarzyszy ryzyko wynikające z podejmowanych przez jednostkę gospodarczą kroków, których efek­tów nie jesteśmy w stanie do końca przewidzieć. Do tego dochodzi również ryzyko, na które przedsiębiorstwo nie ma wpływu, przykładem niech będzie chociażby nagła zmiana wysokości stawek podatkowych lub wybuch konfliktu zbrojnego. Inwestorzy powierzający swoje fun­dusze danej spółce liczą na określone korzyści. Im większe jest ryzyko tym oczywiście mniejsze prawdopodobieństwo, iż właściciele fun­du­szy, z których korzysta firma otrzymają kwotę, na którą liczyli. Zmiana poziomu ryzyka, jakie towarzyszy działalności jednostki gospodarczej, powoduje odpowiednią reakcję ze strony inwestorów. Wynikową zwięk­szenia stopnia niepewności jest wzrost poziomu oczekiwanych przez właścicieli korzyści, co przedstawia rysunek 1.1.
 
 

 
Rys. 1.1. Zależność pomiędzy ryzykiem a stopą zwrotu
Źródło: J. Gajdka, E. Walińska, Zarządzanie finansowe. Teoria i praktyka, t. 2, FRRwP, Warszawa 1998, s 406.
 
 
Korelacja pomiędzy stopniem niepewności a oczekiwanymi korzyś­ciami właścicieli była podstawą teorii wymaganej stopy zwrotu, zwanej również wymaganym dochodem. Wysokość dochodów, na jakie liczą akcjonariusze jest więc związana bardzo ściśle z poziomem ryzyka inwestycji, w którą inwestują swoje fundusze.
Analizując ryzyko trzeba przyjąć pewne punkty odniesienia. I tak można się skupić na analizie ryzyka związanego z zakupem papierów war­toś­ciowych emitowanych przez przedsiębiorstwo lub z punktu widzenia ryzyka działalności operacyjnej prowadzonej przez daną jednostkę. Ry­zyko dzieli się najczęściej na ryzyko systematyczne i niesyste­ma­tycz­ne [8].
Ryzyko systematyczne, jest to rodzaj niespodzianki, oddziaływującej na cały rynek lub znaczną jego część, stąd często jest określane mia­nem ryzyka rynkowego. Jest związane z wieloma papierami wartoś­cio­wymi i nie daje się dywersyfikować. Przykładem niech będzie ryzyko polityczne, inflacja lub zmiana poziomu stóp procentowych.
Ryzyko niesystematyczne nazywane inaczej specyficznym (unike risk) daje się dywersyfikować (eliminować) poprzez budowę odpowiedniego portfela inwestycyjnego, składającego się z akcji różnych przed­się­bior­stw o różnym stopniu ryzyka. Zgodnie z logiką im więcej różnych papie­rów wartościowych składa się na portfel inwestycyjny tym mniejsze jest ryzyko niesystematyczne, stąd ryzyko niesystematyczne można nie­mal całkowicie wyeliminować, co przedstawia rysunek 1.2.
 
 

 
Rys. 1.2. Zmniejszenie ryzyka poprzez dywersyfikację
Źródło: K. Jajuga, T. Jajuga, Jak inwestować w papiery wartościowe, Warszawa 1994, PWN, s. 156.
 
 
Stąd twierdzenie, że oczekiwany dochód z papieru wartościowego za­leży jedynie od związanego z tym papierem ryzyka systematycznego. Uzasadnienie wydaje się być proste. Po pierwsze rynek nagradza po­noszenie ryzyka. Po drugie ryzyko niesystematyczne może zostać nie­mal całkowicie wyeliminowane, bez konieczności ponoszenia jakich­kol­wiek kosztów, więc nie może być żadnej nagrody za jego ponoszenie. W ten sposób dochodzimy do konkluzji, że rynek nie wynagradza ryzyka, którego ponoszenie nie jest konieczne [9].
 
Tak więc dalej przedmiotem zainteresowania będzie ryzyko syste­ma­tyczne, związane z konkretnym papierem wartościowym, które można opisać się za pomocą współczynnika beta β. Współczynnik ten obra­zuje, jaki jest udział danego papieru wartościowego w ogólnym ryzyku tzw.: portfela rynkowego, czyli portfela składającego się ze wszystkich papierów wartościowych notowanych na rynku. Współczynnik β jest opisywany jako relacja kowariancji papieru wartościowego (i) z por­tfe­lem rynkowym (m), do wariancji portfela rynkowego i przedstawia się wzorem:
βi = cov(ri,rm) / var(rm)
 
gdzie:
βi – współczynnik beta dla papieru wartościowego (i),
ri – stopa zwrotu z papieru wartościowego (i),
rm – stopa zwrotu z portfela rynkowego (M).
 
 
Współczynnik beta jest więc wystandaryzowaną miarą ryzyka syste­matycznego i ma wiele zastosowań w praktyce [10].
Ryzyko ma więc zasadniczy wpływ na oczekiwaną stopę zwrotu. Każ­dy, kto inwestuje swoje fundusze w przedsiębiorstwo lub udziela mu pożyczki liczy na określone korzyści. Dochody, jakie przynosi dana in­wes­tycja właścicielom i wierzycielom są z punktu widzenia przed­się­biorstwa kosztem, zwanym kosztem kapitału. Każdy bowiem kto dys­po­nuje kapitałem stoi przed decyzją, czy zamienić go na bieżące potrzeby, zaoszczędzić, czy może zainwestować. Kluczowym para­me­trem mającym wpływ na te decyzje jest właśnie koszt kapitału. Inaczej więc koszt kapitału jest minimalną korzyścią, jakiej oczekują jego właściciele w zależności od ryzyka na jakie go wystawiają [11].
Jest wiele definicji kosztu kapitału – w najszerszym ujęciu jest to za­leżność dochodu oczekiwanego przez dawców kapitału od wartości kapitału zaangażowanego w przedsiębiorstwo. Jeszcze inna definicja określa, że jest to graniczna stopa zwrotu, którą powinna generować firma, aby zapewnić utrzymanie wartości przedsiębiorstwa.
Koszt kapitału nie jest więc w rzeczywistości kosztem pieniądza za­angażowanego w działalność przedsiębiorstwa i jej aktywa. Jest to ra­czej koszt możliwości, utraconych szans, koszt, który jest równy łącz­nej stopie zwrotu, jakiej inwestorzy mogliby oczekiwać z zainwesto­wania w inną firmę lub aktywa o porównywalnym ryzyku [12].
Każdy z instrumentów finansowania jednostki gospodarczej ma swój określony koszt. Jest on uzależniony od warunków, na jakich umowa o powierzenie lub pożyczenie kapitału została zawarta oraz od roz­wiązań prawnych obowiązujących w danym kraju. Zależy on ponadto od wysokości i rodzaju podatków płaconych przez jednostkę, a także stopy zwrotu z inwestycji pozbawionych ryzyka, której podstawą są zazwyczaj dłużne papiery wartościowe emitowane przez państwo.
 
Koszt kapitału zależy od [13]:
  • możliwości produkcyjnych,
  • preferencji czasowych dla konsumpcji,
  • ryzyka,
  • inflacji,
  • ograniczonych zasobów kapitałowych.
 
Inaczej oblicza się koszt kapitału własnego niż obcego, co wynika m.in. z istoty przyszłych płatności podatkowych. W wypadku funduszy ob­cych koszt kapitału można wyznaczyć jedynie dla zobowiązań opro­cen­towanych. Jeśli bowiem dług, jaki ma jednostka np. wobec dostaw­ców nie jest oprocentowany, to przyjmuje się, iż koszt takiego kapitału jest równy 0 (chyba, że oferowane jest skonto).
Ze względu na specyfikę poszczególnych źródeł finansowania, inaczej oblicza się koszt każdego ze składników kapitału, co stanowi podstawę wyz­naczenia średniego ważonego kosztu kapitału (WACC – weighted average cost of capital). Jest to średnia ważona kosztu każdego z ele­men­tów kapitału własnego i kosztu długu po uwzględnieniu korzyści podatkowej [14].
Koszt kapitału odgrywa bardzo istotną rolę w przedsiębiorstwie. Od śred­niego ważonego kosztu kapitału zależy przede wszystkim wartość do­chodowa przedsiębiorstwa. Jednostka gospodarcza powinna inwes­tować swoje fundusze tylko w przedsięwzięcia, których rentowność jest wyższa niż jej WACC, gdyż tylko wówczas nie marnuje ona fun­duszy, jakimi dysponuje. Jeśli średni ważony koszt kapitału jest wyższy niż stopa zwrotu z danej inwestycji, wówczas jej przyjęcie ozna­cza­łoby, iż część wymaganego przez wierzycieli i udziałowców dochodu nie będzie pokryta. Gdy stopa zwrotu jest wyższa niż WACC oznacza to natomiast, że przedsiębiorstwo korzystniej zainwestowało fundusze i wystąpiła nadwyżka. Średni ważony koszt kapitału z reguły decyduje więc o przyjęciu lub odrzuceniu projektu.
Wyznaczenie kosztu kapitału szczególnie własnego jest tylko teore­tycz­nie zadaniem łatwym. Częstym przypadkiem jest, iż modele eko­no­miczne budowane na potrzeby edukacji bądź usystematyzowania pewnych zjawisk, nie dają się zastosować w praktyce. Rzadkością jest bowiem fakt, kiedy książkowy przykład przedsiębiorstwa odpowiada realnemu przykładowi. To specyficzna sytuacja danej jednostki gos­podarczej często decyduje o możliwości zastosowania danej metody.
Analiza musi się rozpocząć od dokładnego przeglądu dostępnych infor­macji tj. od polityki wypłaty dywidend, jeśli takowe firma wypłaca, czy spółka jest notowana na giełdzie, czy istnieją dane (również histo­rycz­ne) dotyczące indeksów giełdowych, portfela rynkowego itp. Zebranie takich danych niejednokrotnie jest trudne, czasem wręcz niemożliwe, co utrudnia lub całkowicie eliminuje dane podejście do kosztu kapitału.
Przy szacowaniu kosztu kapitału własnego należy uwzględnić wysokie ryzyko, jakie ponoszą dostawcy tego kapitału – dostęp do najbardziej ryzykownej części strumieni pieniężnych, pokrywanie wszystkich strat w przypadku upadłości przedsiębiorstwa powoduje, iż zwrot oczeki­wa­ny przez udziałowców musi być adekwatny do ryzyka, jakie oni pono­szą. Koszt kapitału własnego jest zatem graniczną stopą zwrotu, która pozwala na zatrzymanie kapitału wniesionego przez akcjonariuszy w przedsiębiorstwie [15].
Dodatkowo nie można pominąć faktu, iż jednym z głównych czynników deter­minujących ryzyko, a tym samym koszt kapitału, głównie włas­ne­go jest dźwignia finansowa. Rozumiana jest ona najbardziej ogólnie jako zwiększanie obciążeń przedsiębiorstwa w celu wzmocnienia po­zy­tyw­nych skutków [16]. I chodzi tutaj zarówno o dźwignię operacyjną, któ­ra wynika z udziału kosztów stałych w kosztach firmy, jak i o finan­sową, która wynika z udziału zobowiązań w finansowaniu działalności. Każda z tych decyzji pociąga za sobą z jednej strony korzyści, z dru­giej odpowiedni poziom ryzyka. Analiza dźwigni finansowej ma na celu dostarczenie informacji zarówno o korzyściach, jak i ryzyku, jaki ona wnosi. A więc poziom dźwigni finansowej prosto przedkłada się na koszt kapitału przedsiębiorstwa.
Wyznaczenie kosztu kapitału własnego, szczególnie w warunkach pol­skich, jest skomplikowane, a jakość efektu końcowego jest uzależniona niestety w głównej mierze od intuicji i doświadczenia kalkulującego, czyli jest miarą raczej subiektywną.
 
Koszt kapitału własnego jest z reguły ustalany przy użyciu jednej lub dwu metod, jeśli to tylko możliwe. Do najpopularniejszych w literaturze metod szacowania kosztu kapitału własnego zalicza się:
  • modele oparte na dywidendzie, np. modyfikację modelu Gordona, czyli modelu wzrostu dywidendy (DGM),
  • model wyceny aktywów kapitałowych (CAPM),
  • model (teoria) arbitrażu cenowego (APM, APT),
  • delficki model sumowania wpływu różnych czynników ryzyka.
 
Podejście oparte na przepływach gotówkowych skupia się na wy­pła­canej dywidendzie, gdyż właśnie jej wysokość można przyjąć za koszt kapitału. Podstawę stanowią tutaj dwa modele – model stałej dy­wi­dendy i model stałego wzrostu dywidendy (model Gordona). Opierają się one na modelu zdyskontowanych dywidend. Zakłada on, iż cena ryn­kowa akcji (P0) jest równa zaktualizowanej wartości przyszłego stru­mienia dywidend, gdzie stopa dyskontowa (kE) jest równa ocze­kiwanej stopie przez akcjonariuszy, co można zapisać:
 
 
Przy założeniu, że dywidenda jest cały czas stała (model stałej dy­wi­den­dy), tzn. D1 = D2… = D, wówczas:
P0 = D1/ kE, stąd:
 kE = D1 / P0
 
Jeżeli natomiast dywidenda przypadająca na jedną akcję będzie rosła w stałym tempie, czyli:
Dt = D0 (1+g)t ,
 
wówczas zaktualizowaną wartość przyszłego strumienia dywidend można zapisać:
P0 = D1 / (kE-g) ,
 
stąd koszt kapitału własnego można obliczyć przy wykorzystaniu na­stępującego wzoru:
KE = D1 / P0+g
 
gdzie:
g – to stałe tempo wzrostu dywidend,
t – liczba okresów,
P0 – wartość rynkowa akcji,
D1 – wartość dywidendy w następnym okresie,
kE – koszt kapitału własnego.
 
Do poprawnego stosowania wzoru niezbędne jest spełnienie pięciu warunków [17]:
  • dywidendy będą rosły w stałym tempie g,
  • cena akcji będzie wzrastała w tym samym tempie,
  • oczekiwana stopa dywidendy D1/P0 będzie stała,
  • oczekiwana stopa zysku kapitałowego (P1 - P0) / P0 będzie stała i równa g,
  • oczekiwana całkowita stopa zwrotu będzie równa oczekiwanej stopie dywidendy powiększonej o oczekiwaną stopę wzrostu g.
 
Należy zastanowić się w tym miejscu nad różnicą pomiędzy kosztem kapitału własnego pozyskiwanego z dwóch głównych źródeł – z tytułu nowowyemitowanych akcji oraz kosztu kapitału z reinwestowanego zysku. Jeżeli przedsiębiorstwo emituje nowe akcje, to musi ponieść wiele opłat i prowizji związanych z przygotowaniem i przeprowa­dze­niem emisji. Istnieje również ryzyko niesprzedania ich lub sprzedania znacznie poniżej oczekiwań, nie zawsze z winy przedsiębiorstwa. Natomiast zyski wypracowane przez firmę są opodatkowane i jeżeli zostały wypłacone akcjonariuszom, wówczas w wielu krajach płacony jest dodatkowy podatek. Jeżeli więc zyski zostają reinwestowane, akcjo­nariusze zyskują niejako podwójnie, po pierwsze nie ponoszą kosztów związanych z nową emisją akcji oraz nie płacą drugiego po­datku – podatku od dywidend. Stąd też koszt kapitału własnego z re­inwes­tycji wypracowanego zysku jest znacznie niższy od kosztu ka­pitału pozyskanego z nowej emisji akcji [18].
 
Model Gordona pozwala na zróżnicowanie kosztów kapitału z tych dwóch różnych źródeł. I tak koszt kapitału własnego zwykłego po­zyskanego w wyniku nowej emisji akcji, po uwzględnieniu kosztów emisji i sprzedaży, jest wyznaczany zgodnie ze wzorem:
 
KE = D1/ PE (1-f)+g ,
gdzie:
PE – cena emisyjna akcji,
f – koszty emisji i sprzedaży.
 
Model Gordona może posłużyć również do ustalenia kosztu zysków zatrzymanych przez przedsiębiorstwo. Stopa zwrotu z zysków za­trzymanych jest równa stopie rentowności z inwestycji w akcje. W celu obliczenia kosztu zysków niepodzielonych stosuje się ten sam wzór, który służy obliczeniu kosztu kapitału własnego:
 
KE = D1/ P0 + g
 
Zakładając, że rynek kapitałowy doskonale odzwierciedla sytuację przed­siębiorstwa, można pokusić się o pewne przypuszczenia. Po pierwsze, jeśli informacje dotyczące przyszłości idealnie przekładają się na cenę rynkową akcji, to w sytuacji, gdy inwestorzy spodziewają się wzrostu wysokości wypłacanych dywidend, wzrośnie cena rynkowa akcji. Taka sytuacja spowoduje, iż spadnie bieżąca rentowność in­westycji w akcje danego przedsiębiorstwa, a co za tym idzie nie zmieni się koszt kapitału. W modelu stałego wzrostu dywidendy największy wpływ na koszt kapitału mają ceny rynkowe akcji. Zakładając, że rynek nie jest doskonały może dojść do niedoszacowania akcji, a wówczas zawyżona zostanie stopa zwrotu dla akcjonariuszy i w efekcie wzroś­nie koszt kapitału. Zastosowanie modelu stałego wzrostu dywidendy wymaga spełnienia pewnych warunków. Podstawowym jest wypłacanie dywidendy przez spółkę, najlepiej przez dłuższy czas. Zgodnie z mode­lem Gordona akcje przedsiębiorstwa, które nie wypłaca dywidendy powinny mieć wartość 0, co w świecie realnym byłoby ewenementem na skalę globalną. Zgodnie z równaniem Gordona, jeśli oczekiwana sto­pa zwrotu z inwestycji (ke) jest mniejsza od tempa wzrostu (g), wówczas ceny akcji powinny być ujemne. Ujemny byłby również koszt kapitału. Zgodnie z opisywanym modelem tempo wzrostu dochodów akcjonariuszy jest ostatecznym wyznacznikiem kosztu kapitału. Model ten nie bierze jednak pod uwagę ryzyka działalności przedsiębiorstwa.
 
Opisywany model stałej dywidendy można zastosować również do obliczenia kosztu kapitału z akcji uprzywilejowanych co do dywidendy (stałej), gdyż często udziały preferencyjne są nieograniczone w czasie. Przyjmując, iż tempo stałego wzrostu dywidend jest równe 0 (D1 = D2… = D) i przekształcając wzór na koszt akcji zwykłych, otrzyma się rów­nanie kosztu kapitału własnego uprzywilejowanego co do dy­wi­den­dy.


Analogicznie do kosztu kapitału zwykłego, koszt nowych akcji uprzy­wilejowanych, uwzględniając koszty emisji, przedstawia się on nastę­pująco:
 
KP = D1/ PE (1-f)
 
gdzie:
kP – koszt kapitału z akcji preferencyjnych,
P0 – bieżąca cena akcji preferencyjnych,
PE – cena emisyjna akcji preferencyjnych,
D1 – preferencyjna dywidenda na 1 akcję płatną pod koniec bieżącego okresu [19].
 
Innym podejściem do ustalania kosztu kapitału własnego jest (CAPM) model wyceny aktywów kapitałowych, który nie dzieli kosztu akcji na zwykłe i uprzywilejowane. Wyznaczona wielkość odnosi się więc do obu rodzajów akcji. Podobnie jak model Gordona przyjmuje on, iż koszt kapitału własnego pozyskiwanego ze źródeł wewnętrznych, czyli po­przez reinwestowanie zysków i jest równy stopie rentowności inwesty­cji w akcje zwykłe, a w tym przypadku również uprzywilejowane.
 
Według CAPM koszt kapitału własnego jest równy stopie zwrotu z in­wes­tycji wolnych od ryzyka (rRF) powiększonej o premie za ryzyko związane z inwestowaniem w akcje danej firmy βe (rM – rRF). Opisuje to poniższy wzór [20]:
 
KE = rRF + βe (rM – rRF)
 
gdzie:
rRF – stopa zwrotu wolna od ryzyka,
βe – współczynnik beta określający poziom ryzyka inwestycyjnego danego przedsiębiorstwa,
rM – stopa zwrotu z portfela rynkowego,
wyrażenie (rM – rRF) – jest po prostu przeciętną rynkową premią za ryzyko.
 
Trudność stanowi wybór odpowiednich instrumentów stanowiących podstawę obliczeń. Jako stopę wolną od ryzyka przyjmuje się zaz­wy­czaj bieżącą rentowność krótkoterminowych bonów skarbowych, po­nieważ ryzyko związane z niewypłacalnością emitenta oraz ryzyko zmia­ny stopy zwrotu jest bliskie zeru. Trzeba zaznaczyć, iż pojawiają się głosy, iż bardziej odpowiednim instrumentem byłyby obligacje śred­nio- i długoterminowe, gdyż okres przez jaki są obecne na rynku jest znacznie bardziej zbliżony do akcji.
 
Premia za ryzyko rynkowe obejmuje wiele rodzajów ryzyka, z których na­jważniejsze to [21]:
  • ryzyko inflacji,
  • ryzyko stopy procentowej,
  • ryzyko walutowe,
  • ryzyko polityczne.
 
Wysokość rynkowej premii z tytułu ryzyka determinują trzy kluczowe czyn­niki [22]:
  • zmienność tempa wzrostu danej gospodarki – im większa zmienność tym wyższa premia za ryzyko,
  • ryzyko polityczne – niestabilność polityczna, której konsekwencją jest niestabilność ekonomiczna podwyższa premie za ryzyko,
  • struktura rynku kapitałowego – im mniejsze i bardziej ryzykowne spółki są notowane na giełdzie, tym wyższa premia za ryzyko.
 
Przyjmując za wzorzec premię za ryzyko z tytułu inwestycji w akcje spółek amerykańskich kształtującą się na poziomie 4,8% (różnica po­mię­dzy średnią geometryczną stopą zwrotu z akcji a analogiczną śred­nią stopą zwrotu z obligacji skarbowych za okres 1926–2005) oraz oce­nę ryzyka danego kraju lub regionu przeprowadzaną cyklicznie przez agencję ratingową Moody’s, odzwierciedloną w ratingu długo­ter­minowych obligacji skarbowych.
 
Stało się to podstawą segmentacji rynków i określenia ich premii za ry­zyko. I tak kraje z długoterminowym ratingiem papierów skarbowych z oceną [23]:
  • Aaa – premia za ryzyko rynkowe 4,8%,
  • Aa – premia za ryzyko rynkowe 5,63%–5,70%,
  • A (w tym Polska) – premia za ryzyko rynkowe 6,00%–6,15%,
  • Baa – premia za ryzyko rynkowe 6,45%–6,83%,
  • Ba – premia za ryzyko rynkowe 8,18%–10,2%,
  • B – premia za ryzyko rynkowe 10,8%–13,8%.
 
Zgodnie z tą klasyfikacją, kształtowanie się premii za ryzyko w różnych krajach prezentuje tabela 1.1.
 
Kraj
Premia z tytułu ryzyka
Australia
Kanada
Francja
Niemcy
Włochy
Japonia
Wielka Brytania
USA
Czechy
Polska
Słowacja
Węgry
4,80%
4,80%
4,80%
4,80%
5,63%
6,00%
4,80%
4,80%
5,70%
6,00%
6,00%
5,70%
 
Tabela 1.1. Kształtowanie się premii z tytułu ryzyka w różnych krajach w 2005 r.
Źródło: Risk Premiums for Other Markets, http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/ 10.10.2007.
 
 
Istnieją dwa zasadnicze sposoby ustalenia premii za ryzyko rynkowe – ex post („patrząc wstecz”), oparty na rzeczywistych wynikach akcji w porównaniu z obligacjami oraz ex ante („patrząc do przodu”), oparty na oczekiwanych przyszłych wynikach osiąganych przez akcje. Ta dru­ga metoda opiera się na próbie określenia wysokości wyników, które skłonią inwestora do rezygnacji stosunkowo bezpiecznej inwestycji w obligacje na rzecz ryzykowniejszych akcji, czyli opiera się na oczeki­waniach inwestora, co do stopy zwrotu, która zrekompensuje mu ryzy­ko inwestycji w ryzykowne papiery wartościowe [24].
Częściej w praktyce stosowana jest ta pierwsza, czyli przeciętną rynkową premię za ryzyko ustala się na podstawie analizy zmian cen akcji notowanych na danym rynku, czyli bazując na wskaźniku indeksu giełdowego. W przypadku Polski jest to indeks WIG (Warszawski In­deks Giełdowy). Ustalana jest przeciętna roczna stopa zwrotu z inde­ksu, która może być uznawana za przeciętną rynkową premię za ryzy­ko. Akcje wszystkich notowanych na giełdzie spółek wchodzą w skład tzw. portfela rynkowego. Niestety polska giełda istnieje stosunkowo krótko, a sam rynek jest płytki i podlega silnym okresowym wahaniom. Stąd przeciętna rynkowa premia za ryzyko ustalana na podstawie stopy zwrotu z portfela rynkowego byłaby średnią bardzo wysokich i bardzo niskich stóp zwrotu, które kompensowałyby się nawzajem. Zatem przy­datność tak wyznaczonej przeciętnej rynkowej premii za ryzyko byłaby ograniczona.
Beta jest współczynnikiem opisującym zależność pomiędzy stopą zwro­tu z inwestycji w dane papiery wartościowe a rynkową stopą zwro­tu. Jeśli β > 0 oznacza to, iż stopa zwrotu akcji danej firmy porusza się w tym samym kierunku co stopa zwrotu z indeksu. Gdy β = 0 wynika z tego, że stopa zwrotu z akcji danej spółki nie jest w ogóle związana ze stopą zwrotu z indeksu. Spadek pierwszej nie powoduje reakcji drugiej i odwrotnie. Gdy β < 0 oznacza to, iż omawiane stopy zwrotu poruszają się w przeciwnym kierunku. Im wyższy współczynnik beta da­nej akcji, tym wyższe związane z nią ryzyko. Tak więc akcja o współ­­czynniku większym od jeden wykonuje większe ruchy cenowe niż rynek i w związku z tym nazywana jest akcją ofensywną lub akcją zmien­nej ceny (volatile share). Z kolei akcja o współczynniku beta niż­szym od jednego wykonuje ruchy mniejsze niż cały rynek, stąd określa się ją akcją defensywną.
Wyznaczenie współczynnika beta jest praktycznie możliwe tylko dla spó­łek notowanych na giełdzie, co bardzo ogranicza grono jednostek gos­podarczych, które mogą stosować model wyceny aktywów ka­pi­ta­łowych (CAPM). Ważnym założeniem tego modelu jest stałość współ­czynnika beta, co jest dość problematyczne, jeśli weźmie się pod uwa­gę dynamicznie zmieniającą się przecież sytuację gospodarczą i sytu­a­cję wewnętrzną przedsiębiorstwa.
Współczynnik ten obliczany jest bowiem za pomocą narzędzi statys­tycznych w oparciu o dane historyczne.
 
Współczynnik beta jest miarą zmienności akcji w relacji do głównego indeksu rynku, na którym akcja jest notowana. Czyli na Warszawskiej Gieł­dzie Papierów Wartościowych podstawą odniesienia będzie War­szawski Indeks Giełdowy (WIG) i można obliczyć na podstawie wzoru [25]:
βi = ΔRi / ΔRm
 
gdzie:
ΔRi – przeciętna zmiana stopy zwrotu z akcji określonej spółki,
ΔRm – przeciętna zmiana stopy zwrotu z całego rynku kapitałowego.
 
Współczynnik beta może również być wyrażony za pomocą wzorów [26]:
βi = (σi x σm x cori,m) σi2 / ΔRm    lub    βi = cov(ri,rm) / σm2
 
gdzie:
σi – odchylenie standardowe stopy zwrotu osiąganej z inwestycji w kapitał własny danej spółki,
σm – odchylenie standardowe rynkowej stopy zwrotu, mierzące zmienność indeksu giełdowego,
cori,m – współczynnik korelacji między stopą zwrotu z inwestycji w kapitał własny danej spółki a poziomem indeksu giełdowego,
cov(ri,rm) – kowariancja między stopą zwrotu z inwestycji w kapitał własny danej spółki a przeciętną rynkową stopą zwrotu.
 
Analitycy sugerują przyjęcie 5-letniego horyzontu co pozwala na naj­lepsze oszacowanie przyszłej wartości współczynnika beta i zapobiega wysokiemu odchyleniu takiej prognozy, jednak i w tym wypadku nie można mieć pewności [27].
Dla prawidłowego oszacowania współczynnika beta istotne jest usta­lenie właściwego okresu analizy. Okres ten nie może być ani za krótki, w celu wyeliminowania okresowości, ani za długi, ponieważ ryzyko strumieni pieniężnych dla poszczególnych przedsiębiorstw jest zmien­ne w czasie (czynniki decydujące o ryzyku działalności firm ulegają zmianie).
W praktyce często przyjmuje się, że najwłaściwsze jest oparcie się na rocznych stopach zwrotu [28].
 
Jednak to, że firma miała w przeszłości współczynnik beta na danym poziomie nie oznacza, że można go prosto estymować na okresy przyszłe, ryzyko uzależnione jest chociażby od poziomu zadłużenia, którego poziom zmienia się w czasie. Należy pamiętać, iż współ­czyn­nik ten zależy od trzech czynników, którymi są [29]:
  • typ biznesu,
  • dźwigni operacyjnej,
  • dźwigni finansowej.
 
Jednak model ten ma pewne słabości, do których należą [30]:
  • słabe odzwierciedlanie związku ryzyka z kosztem kapitału własnego nawet na bardzo rozwiniętych rynkach, szczególnie w odniesieniu do małych firm, które charakteryzują się najczęściej silniejszymi reakcjami na trudności rynkowe,
  • szczególnie w polskich warunkach znaczenia nabiera fakt słabego rozwoju rynku kapitałowego w Polsce, szczególnie z uwagi na fakt małej szerokości i głębokości rynku i silnego uzależnienia go od innych rynków.
 
Jeszcze inną metodą, która może służyć wycenie kosztu kapitału jest model oparty na teorii arbitrażu cenowego (APT). Metoda ta opiera się na założeniu, że dwa aktywa o takim samym poziomie ryzyka muszą przy­nosić taki sam zwrot lub wystąpi możliwość arbitrażu. Teoria ta uwzględnia i mierzy różne aspekty ryzyka związanego z rynkiem oraz wy­korzystuje szereg czynników, jak inflacja, oprocentowanie, które syste­matycznie wpływają na cenę akcji. Do oszacowania wpływu każ­dego czynnika wskazanego w teorii APT na ryzyko całkowite stosuje się techniki regresywne [31].
Metoda ta ma potencjalnie większe możliwości prawidłowego osza­co­wa­nia oczekiwanej stopy zwrotu niż CAPM, jest jednak bardziej złożo­na, a jej stosowanie wiążę się z wieloma trudnościami. Problemem jest wyznaczenie czynników, które należy brać pod uwagę, co wpływa na jeszcze większe jej skomplikowanie i jednocześnie mniejszą przy­dat­ność praktyczną [32].
Niemniej jednak to właśnie metoda CAPM jest najczęściej rekomendo­waną metodą szacowania kosztu kapitału, szczególnie w odniesieniu do spółek notowanych na rynkach giełdowych, głównie z uwagi na więk­szą zrozumiałość w odniesieniu do modelu wieloczynnikowego APT.
Sama metodologia liczenia oparta na CAPM nie jest skomplikowana, pro­blemy pojawiają się dopiero w praktyce. Dodatkowo w kręgu aka­demickim toczą się dyskusje odnośnie zasadności tego modelu i roli współ­czynnika beta. Jednak jak dotąd jest takie samo grono zwolen­ni­ków, jak i przeciwników zasadności stosowania tego modelu.
Znacznie łatwiej z kolei wyznaczyć koszt kapitału obcego, czyli zobo­wią­­zań przedsiębiorstwa. Kapitał ten może przybierać wiele form, jednak w Polsce nadal najczęściej przybiera formę kredytu bankowego.
 
Innymi formami kapitału własnego mogą być:
  • papiery dłużne,
  • skrypty dłużne,
  • obligacje krajowe i międzynarodowe.
 
Kredytodawcy zgodnie z przepisami prawa mają pierwszeństwo przed właścicielami kapitału własnego w dostępie do środków przed­się­biorstwa. Stąd też kapitał obcy jest mniej ryzykowny, co w powiązaniu z faktem, iż część zadłużenia w formie odsetek uznawanych jest za koszt przedsiębiorstwa i pomniejsza podstawę opodatkowania (tzw. efekt tarczy podatkowej) powoduje, iż koszt kapitału obcego jest niższy niż kapitału własnego.
 
Koszt kapitału obcego rozumiany jest jako wielkość relacji między od­set­kami i innymi wydatkami związanymi z zaciągniętym długiem a war­tością pozyskanego kapitału obcego, skorygowanej o wielkość osłony podatkowej (oszczędności, tarczy podatkowej) powstałej w wyniku zali­cza­nia odsetek i innych kosztów pozyskania długu w ciężar kosztów pożyczkobiorcy. Przyjmuje się więc, że koszt długu (a ta wielkość jest znacznie łatwiejsza do ustalenia niż przyszła wartość dywidend) jest równy oprocentowaniu danego instrumentu finansowania (a ta wielkość jest znacznie łatwiejsza do ustalenia niż przyszła wartość dywidend) pomniejszonemu o korzyść podatkową. I tak koszt długu jest opisy­wany wzorem:
 KD = r (1-T)
 
gdzie:
KD – koszt długu,
r – stopa oprocentowania długu,
T – wysokość płaconego podatku, wartość (1 – T) jest określana mianem tarczy podatkowej.
 
 
Zgodnie z obowiązującymi przepisami prawnymi dotyczącymi podatku dochodowego koszty odsetek stanowią koszt uzyskania przychodu, zmniejszając podstawę opodatkowania, a tym samym obniżenie sa­mego podatku. Tarcza podatkowa powoduje, iż efektywny koszt długu jest niższy niż koszt kapitału własnego. Dlatego też stopa zwrotu, której oczekują akcjonariusze jest wyższa niż wierzycieli.
 
Wierzycielami przedsiębiorstwa są również posiadacze obligacji wye­mi­towanych przez jednostkę gospodarczą. Koszt obligacji zależy od czę­stotliwości i wysokości wypłat, terminu wykupu, ceny emisyjnej uzys­kanej przy sprzedaży obligacji pomniejszonej o koszt emisji, a tak­że oszczędności podatkowych, związanych z zaciągnięciem długu. Koszty emisji (f) są zazwyczaj wyrażone w relacji do ceny emisyjnej (w procentach). Koszt obligacji można więc wyznaczyć na podstawie poniższego wzoru:
P0 (1-f) = [It (1-T) / (1+kD)t] + [P/ (1+kD)n]
 
gdzie:
P0 – obecna cena rynkowa obligacji,
Pn – cena wykupu obligacji,
It – oprocentowanie obligacji (tzw. kupony) w okresie t,
t – kolejne okresy wypłat oprocentowania,
T – stawka płaconego podatku dochodowego,
n – liczba lat pozostających do wykupu,
kd – koszt długu r (1-T).
 
 
Jest to metoda dość zawiła. Wiedząc, że koszt zadłużenia długoter­minowego w postaci obligacji jest równe wewnętrznej stopie zwrotu (IRR), czyli czynnikiem dyskonta, przy którym zdyskontowana wartość netto (NP.) jest równa zeru, można ustalić koszt obligacji przed uwzględ­nieniem korzyści podatkowej. Następnie należy się posłużyć wzo­rem na koszt długu prezentowanym wcześniej.
 
Innym sposobem oszacowania kosztu kapitału obcego jest podejście ryn­kowe. Kalkulacja rynkowej stopy kosztu kapitału obcego może zos­tać ustalona na podstawie wzoru [33]:
 
Rynkowy koszt zadłużenia = (stopa zwrotu z aktywów wolnych od ryzyka + premia za ryzyko kredytowe spółki wynikająca z jej ratingu)    × (1-stopa podatku dochodowego).
 
Jeżeli stopa zwrotu wolna od ryzyka jest odzwierciedleniem rentow­ności długoterminowych skarbowych papierów dłużnych to premia za ryzyko kredytowe spółki wynikająca z ratingu jej zadłużenia ustalana jest na podstawie wskaźnika pokrycia zyskiem operacyjnym (EBIT) kosz­tów odsetkowych przedsiębiorstwa, który jest ustalany jako [34]:
 
wskaźnik pokrycia odsetek = EBIT / koszty odsetkowe .
 
Takie podejście do oceny stosują największe firmy ratingowe – Stan­dard & Poor’s, Moody’s. Wysokość wskaźnika pokrycia odsetek jest dla nich podstawą przydzielenia oceny ratingowej oraz premii za ryzyko kredytowe [35].
 
Tabela 1.2 prezentuje zestawienie premii za ryzyko kredytowe dużych i stabilnych firm.
 
Wskaźnik pokrycia odsetek
Rating
kredytowy
Stopa premii
za ryzyko w %
< 0,19
0,20 – 0,649
0,65 – 0,79
0,80 – 1,249
1,25 – 1,49
1,50 – 1,749
1,75 – 1,99
2,00 – 2,499
2,50 – 2,99
3,00 – 4,249
4,25 – 5,49
5,50 – 6,49
6,50 – 8,49
8,50 ≤
D
C
CC
CCC
B –
B
B +
BB
BBB
A –
A
A +
AA
AAA
14,00
12,70
11,50
10,00
8,00
6,50
4,75
3,50
2,25
2,00
1,80
1,50
1,00
0,75
 
Tabela 1.2. Syntetyczny rating przedsiębiorstw
Źródło: P. Szczepankowski, Wycena i zarządzanie wartością przedsiębiorstwa, poz. cyt., s. 101.


 
Jeszcze inną możliwością, traktowaną najczęściej jako ostateczność, w sytuacji braku szczegółowych informacji, jest określenie kosztu za­dłu­że­nia poprzez podzielenie należnych odsetek przez wartość księgo­wą zadłużenia [36].
 
Znając koszt kapitału własnego i obcego można wyznaczyć średni wa­żo­ny koszt kapitału, który jest rozumiany jako łączna, średnia wartość kosztu wszelkich długoterminowych kapitałów finansujących aktualną i przyszłą działalność przedsiębiorstwa. Koszt kapitału przed­się­bior­stwa może zostać obliczony na podstawie równania [37]:
 
WACC = kDwD + kPwP + kEwE
 
gdzie:
kD – koszt długu po uwzględnieniu korzyści podatkowej (1-T),
kP – koszt kapitału uprzywilejowanego,
kE – koszt kapitału zwykłego,
wD, wP, wE – udział poszczególnych kapitałów w strukturze funduszy przedsiębiorstwa.
 
Elementami struktury kapitałowej są:
  • kapitał własny – kapitał uprzywilejowany, kapitał zwykły, zyski zatrzymane,
  • dług – kredyty bankowe, instrumenty dłużne, obligacje, leasing.
 
Koszt kapitału przedsiębiorstwa może również zostać zdefiniowany ja­ko średnia minimalna stopa zwrotu oczekiwana przez wszystkie pod­mio­ty angażujące kapitały w aktywa danej firmy. Poziom średnio­wa­żo­nego kosztu kapitału jest zdeterminowany przez koszty poszcze­gól­nych kapitałów pozyskanych z różnych źródeł oraz przez istniejącą lub docelową strukturę kapitałów finansujących działalność podmiotu. Zależy również istotnie od efektywności wykorzystania tego kapitału.
W praktyce podstawowy wzór na WACC jest najczęściej znacznie bar­dziej rozbudowany, ponieważ zazwyczaj zadłużenie składa się zwykle z różnych instrumentów dłużnych, możliwe jest również występowanie różnych kosztów kapitałów własnych. Wzór ten rozbudowują dodat­ko­wo alternatywne źródła finansowania jak np. leasing, czy hybrydy fi­nan­so­we, którą są np. obligacje zamienne.
Wzór na łączny koszt kapitału musi być wówczas odpowiednio rozbu­do­­wany o dodatkowe elementy finansowania [38].
Wartość WACC odpowiada rzeczywistości w takim stopniu, w jakim wy­­liczenia składowych wzoru tzn. kosztu kapitału własnego, zwykłego i uprzywilejowanego, oraz kosztu długu [39].
Drugim problemem, obok prawidłowego oszacowania kosztów po­szcze­gólnych składników, jest określenie wag, czyli udziałów poszcze­gólnych źródeł finansowania w ich łącznej wartości. W praktyce często przyjmuje się stałą strukturę finansowania w danym okresie. Struktura ta powinna odpowiadać tzw. docelowej strukturze kapitałowej, czyli op­ty­malnej w perspektywie długoterminowej. Przyjęcie docelowej, a nie obecnej, struktury kapitału wynika z faktu niezgodności bieżącej struk­tury planowaną lub oczekiwaną przez zarząd firmy w długim okresie.
Literatura wskazuje ponadto, iż wagi powinny być liczone na podstawie rynkowych wartości poszczególnych składników kapitałów, a nie ich wartości księgowych. Jednak z uwagi na problemy z pozyskaniem wia­rygodnych danych rynkowych, szczególnie zadłużenia, w praktyce częs­to wagi ustalane są na podstawie wartości księgowych, które są łat­we do wyznaczenia i stałe w czasie. Podejście to jest akceptowalne w odniesieniu do firm, które nie znajdują się w trudnej sytuacji finan­so­wej.
Dodatkowo ważne jest by nie mieszać wag rynkowych z wagami księ­gowymi poszczególnych składników kapitału firmy [40].
 
Alternatywnym w stosunku do WACC sposobem pomiaru średniego kosz­tu kapitału jest skorygowana wartość zaktualizowana (APV), za­pro­ponowana przez Stewarda C. Myers z MIT. Metoda ta polega na początkowej wycenie inwestycji przy założeniu, że jest ona w całości fi­nan­sowana z kapitałów własnych, a następnie odrębnej wycenie ubocz­­nych efektów finansowania, takich jak koszt pozyskania długu czy tarcza podatkowa.
 
APV może być opisana za pomocą wzoru [41]:
 
Vt = Vu + Fse
 
gdzie:
Vt – całkowita wartość firmy wykorzystującej dług w strukturze kapitałowej,
Vu – całkowita wartość firmy obliczona przy założeniu stuprocentowego udziału kapitału własnego w strukturze kapitałowej,
Fse – całkowita wartość ubocznych efektów finansowania.
 
Często przyjmuje się, że wartość ubocznych efektów finansowania równa się zdyskontowanej wartości tarcz podatkowych wynikających z od­setek od długu. Jednak to wydaje się w praktyce zbyt dużym uproszczeniem, gdyż ubocznym efektem są zapewne jeszcze koszty trudności finansowych, subsydia, koszty hedgingu i kosztu emisji.
Za stopę dyskonta dla tarcz podatkowych przyjmuje się z reguły opro­centowanie zaciągniętego długu.
Wartość oblicza się natomiast poprzez dyskontowanie przyszłych stru­mieni gotówkowych dla właścicieli i kredytodawców stopą dyskontową równą kosztowi kapitału własnego dla przedsiębiorstwa nieko­rzys­tającego z długu.
 
Stąd wzór na całkowitą wartość przedsiębiorstwa zgodnie z modelem APV można doprowadzić do postaci [42]:
 
Vt = Vu + DVTS + Vs – Ci
 
gdzie:
Vt – całkowita wartość firmy wykorzystującej dług w strukturze kapitałowej,
Vu – całkowita wartość firmy obliczona przy założeniu stuprocentowego udziału kapitału własnego w strukturze kapitałowej,
DVTS – zdyskontowana wartość tarcz podatkowych na odsetkach od długu,
Vs – wartość subsydiów,
Ci – koszty emisji.
 
Metoda APV może być szczególnie pomocna w obliczaniu kosztu ka­pi­tału firm, które finansują działalność za pomocą zróżnicowanych źródeł finansowania.


[1] A. Kamela-Sowińska, Wycena przedsiębiorstw i ich mienia, Wydawnictwo WSHiR, Poznań 2006, s. 33.
[2] A. Dziuba-Burczyk, Podstawy rachunkowości w świetle międzynarodowych stan­dardów, Krakowskie Towarzystwo Edukacyjne, Kraków 2003, s. 83-85.
[3] Ustawa – Kodeks spółek handlowych z dnia 15 września 2000 r., Dz.U. Nr 94, poz. 1037, z późn. zm.
[4] Tamże.
[5] Rozporządzenie Prezydenta RP – Kodeks handlowy z dnia 27 czerwca 1934 r., Dz.U. Nr 57, poz. 502, z późn. zm.
[6] J. Gajdka, E. Walińska, Zarządzanie finansowe. Teoria i praktyka. T. 2, FRRwP, Warszawa 1998, s. 148.
[7] www.gpw.com.pl
[8] E. Brigham, Podstawy zarządzania finansami. T. 1, PWE, Warszawa 1996, s. 193.
[9] S. Ross, R. Westerfiled, B. Jordan, Finanse przedsiębiorstw, Dom Wy­daw­ni­czy ABC, Warszawa 1999, s. 415.
[10] A. Duliniec, Struktura i koszt kapitału w przedsiębiorstwie, Wydawnictwo Na­u­kowe PWN, Warszawa 1998, s. 43.
[11] T. Dudycz, Zarządzanie wartością przedsiębiorstwa, PWE, Warszawa 2005, s. 73-74.
[12] P. Szczepankowski, Wycena i zarządzanie wartością przedsiębiorstwa, PWN, Warszawa 2007, s. 85.
[13] Tamże, s. 73, 78.
[14] S. Ross, R. Westerfiled, B. Jordan, Finanse przedsiębiorstw, Dom Wy­daw­ni­czy ABC, Warszawa 1999, s. 471.
[15] T. Dudycz, Zarządzanie wartością przedsiębiorstwa, PWE, Warszawa 2005, s. 79.
[16] J. Süchting, Finanzmanagement, Gabler Verlag, Wiesbaden,1995, s. 457.
[17] R. Stalmach, Zarządzanie firmą w interesie akcjonariuszy, Difin, Warszawa 2005, s. 128.
[18] T. Dudycz, Zarządzanie wartością przedsiębiorstwa, PWE, Warszawa 2005, s. 74.
[19] A. Duliniec, Struktura i koszt kapitału w przedsiębiorstwie, Wydawnictwo Na­u­kowe PWN, Warszawa 1998, s. 87.
[20]
E. Brigham, L. Gapenski, Financial Management. Theory and Practice, The Dryden Press, Chicago 1994, s. 192.
[21] R. Stalmach, Zarządzanie firmą w interesie akcjonariuszy, Difin, Warszawa 2005, s. 137.
[22] P. Szczepankowski, Wycena i zarządzanie wartością przedsiębiorstwa, PWN, Warszawa 2007, s. 94.
[23] Tamże.
[24] A. Black, P. Wright, J.E. Bachman, W poszukiwaniu wartości dla akcjo­na­riu­szy, Dom wydawniczy ABC, Kraków 2000, s. 41.
[25] P. Szczepankowski, Wycena i zarządzanie wartością przedsiębiorstwa, PWN, Warszawa 2007, s. 90.
[26] Tamże.
[27] A. Black, P. Wright, J.E. Bachman, W poszukiwaniu wartości dla akcjo­na­riu­szy, Dom wydawniczy ABC, Kraków 2000, s. 40.
[28] R. Stalmach, Zarządzanie firmą…, s. 142.
[29] T. Dudycz, Zarządzanie wartością…, poz. cyt., s. 82.
[30] Tamże, s. 254.
[31] R.W. Mills, Dynamika wartości przedsiębiorstwa dla udziałowców. Zasady i praktyka analizy wartości strategicznej, ODDK, Gdańsk 2005, s.141.
[32] J. Gajdka, E. Walińska, Zarządzanie finansowe..., T. 1, poz. cyt., s. 482.
[33]
P. Szczepankowski, Wycena i zarządzanie wartością przedsiębiorstwa, poz. cyt., s. 100.
[34] Tamże, s. 101.
[35] Tamże.
[36] R.W. Mills, Dynamika wartości przedsiębiorstwa…, poz. cyt., s. 146.
[37] H. Johnson, Koszt kapitału. Klucz do wartości firmy, Liber, Warszawa 2000, s. 69.
[38] P. Szczepankowski, Wycena i zarządzanie wartością przedsiębiorstwa, poz. cyt., s. 102-103.
[39] A. Duliniec, Struktura i koszt kapitału w przedsiębiorstwie, poz. cyt., s. 81.
[40]
P. Szczepankowski, Wycena i zarządzanie wartością przedsiębiorstwa, poz. cyt., s. 103-104.
[41] R. Stalmach, Zarządzanie firmą…, poz. cyt. s. 144.
[42] Tamże, s. 144.

 

 
Spis treści
Publicystyka
Wybrane problemy metodologii zarządzania
Online and growing
Dbałość o rozwój i śledzenie tendencji rynkowych
Praca studenta
Proces rozszerzania Unii Europejskiej
Aktualności
Koniec dolara, jako waluty międzynarodowej?
Film szkoleniowy dla maturzystów
Niższe ceny na studiach magisterskich uzupełniających w POU
10 pytań do specjalisty
Techniki Produkcyjne w Reklamie (1M2)
Minirepetytorium
Internet w Zarządzaniu (1T2)
Cytat miesiąca
Przeczytaj i wybierz swoje motto
Archiwum
Archiwum artykułów
Kontakt
Formularz kontaktowy