|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
 |
Koszt kapitału w przedsiębiorstwieRomana Ciastoń
Wykładowca w Instytucie Finansów i Rachunkowości POU
„Kapitał. Słowo klucz. Słowo magia. Wzbudza namiętności. Jest mrocznym przedmiotem pożądania. Nie widać go, ani nie słychać, a tworzy i burzy imperia. Nie można go dotknąć, a można go mieć. Kapitał, stan między wyobraźnią a realnością. Jest i można zmierzyć jego wartość” [1].
Przedsiębiorstwo prowadzące działalność gospodarczą musi dysponować środkami gospodarczymi, zwanymi funduszem, czy inaczej kapitałem przedsiębiorstwa. Kapitału użyczają właściciele tych środków na trwałe lub czasowe użytkowanie, który służy finansowaniu działalności gospodarczej. Głównym kryterium podziału kapitałów jest kryterium własnościowe, związane ze źródłem ich pochodzenia, które dzieli je na kapitały (fundusze) własne i obce. Jest to informacja, od kogo przedsiębiorstwo otrzymało środki gospodarcze.
Kapitały (fundusze) własne przedsiębiorstwa to środki wniesione przez właścicieli na stałe oraz środki wygospodarowane przez samą firmę w toku jej działalności. Kapitał własny jest kapitałem podstawowym, bez niego bowiem przedsiębiorstwo nie jest w stanie pozyskać kapitału wierzycielskiego, gdyż dawcy tego kapitału w celu ograniczenia własnego ryzyka żądają zabezpieczeń w kapitale właścicieli. Fundusze (kapitały) obce to środki powierzone przez wierzycieli na ściśle określony czas. W przypadku spółek akcyjnych w kapitale własnym można wyróżnić kapitał powierzony, zwany dalej kapitałem akcyjnym oraz kapitał samofinansowania, na który składa się kapitał zapasowy, rezerwowy i inne [2]. Kapitał akcyjny może być uzyskany w drodze emisji akcji zwykłych i uprzywilejowanych.
Akcja zwykła jest to papier wartościowy świadczący o udziale jego właściciela w spółce akcyjnej, uprawniający go do otrzymywania dywidend i prawa głosu poprzez uczestnictwo na ważnym zgromadzeniu akcjonariuszy oraz dający mu prawo pierwszeństwa do obejmowania akcji nowych emisji. Akcje mogą być imienne lub na okaziciela. Kapitał akcyjny jest obliczany według wartości nominalnej wyemitowanych akcji zwykłych, czyli jako cena nominalna razy ilość wyemitowanych akcji. (Cena nominalna wszystkich akcji firmy jest jednakowa) [3]. Ostatnim prawem akcjonariuszy wynikającym z posiadania akcji jest prawo do udziału w części majątku przedsiębiorstwa w wypadku jego likwidacji. Udziałowiec ma prawo do części majątku po wcześniejszym spłaceniu zobowiązań ciążących na podmiocie, proporcjonalnie do liczby posiadanych akcji.
Przedsiębiorstwo oprócz akcji zwykłych może również emitować akcje uprzywilejowane. Uprzywilejowanie to może dotyczyć wypłaty dywidendy np. stałej dywidendy, jak również prawa głosu (obecnie maksymalnie 2 głosy na 1 akcję [4], wcześniej było to maksymalnie 5 głosów na 1 akcję [5]), czy podziału majątku przedsiębiorstwa w razie likwidacji. Akcje uprzywilejowane co do głosu zawsze są akcjami imiennymi. W przypadku akcji uprzywilejowanych co do dywidendy, szczególnie stałej dywidendy, akcjonariusze często są pozbawieni prawa głosu (tzw.: akcje nieme). Gdy przedsiębiorstwo przynosi straty, wypłata dywidend uprzywilejowanych zostaje oczywiście wstrzymana, jednakże suma należnych dywidend jest zazwyczaj kumulowana i stanowi zobowiązanie przedsiębiorstwa, które trzeba będzie spłacić w przyszłości. Jak nietrudno się domyślić akcje uprzywilejowane co do dywidendy stanowią stałe obciążenie dla budżetu jednostki gospodarczej. Są więc papierami wartościowymi łączącymi cechy akcji zwykłej z papierem dłużnym emitowanym przez przedsiębiorstwo (obligacją) i często są zwane kapitałem hybrydowym, zaliczane są jednak jednoznacznie do kapitału własnego spółki [6]. Ten rodzaj akcji rzadko, jak na razie, występuje w Polsce.
Do kapitału własnego przedsiębiorstwa zalicza się również fundusze samofinansowania. W skład kapitału samofinansowania wchodzi kapitał zapasowy oraz kapitał rezerwowy. Najczęściej, największy udział w całkowitej wartości funduszu (kapitału) samofinansowania (a dokładniej kapitału zapasowego) ma nadwyżka osiągnięta przy sprzedaży akcji powyżej ich wartości nominalnej po pokryciu kosztów emisji. Do kapitału samofinansowania zalicza się ponadto wynik finansowy z lat ubiegłych oraz zysk lub strata netto bieżącego roku obrotowego.
Fundusze obce to natomiast środki powierzone przez wierzycieli, którzy pożyczyli środki najczęściej na ściśle określony czas. Zalicza się do nich kredyty bankowe, wyemitowane obligacje, pożyczki, zobowiązania wobec dostawców oraz inne zobowiązania. Kapitał obcy, który przedsiębiorstwo pożyczyło musi zostać zwrócony w ustalonym terminie. Korzyść jaką osiągają wierzyciele z tytułu pożyczenia kapitału to odsetki w wysokości ustalonej w zawartej umowie. Wydaje się, że pozycje takie jak kredyty bankowe, czy zobowiązania wobec dostawców są powszechnie znane i nie wymagają osobnego komentarza. Krótkiego komentarza wymaga natomiast instrument finansowania działalności przedsiębiorstwa, jakim są obligacje. Przedsiębiorstwa poszukujące dodatkowego kapitału mogą sięgnąć po instrumenty dłużne. Obligacja jest jak akcja papierem wartościowym emitowanym w serii, jednak w przeciwieństwie do akcji, która jest papierem właścicielskim, w obligacji emitent stwierdza, iż jest dłużnikiem właściciela obligacji – zwanego obligatariuszem – zobowiązując się jednocześnie do spełnienia określonego świadczenia tj. płacenia określonej sumy pieniędzy zazwyczaj w określonych przedziałach czasu w formie odsetek oraz do wypłacenia pełnej kwoty pożyczki w terminie wykupu [7]. Obligacje emitowane przez jednostki gospodarcze są papierami wartościowymi niedającymi prawa własności. Ciekawą odmianą powszechnie znanych obligacji są obligacje zamienne, dające jej nabywcy prawo do zamiany na inne papiery wartościowe emitowane w przyszłości na z góry określonych warunkach. Zamiana może polegać na przykład na wymianie obligacji na akcje emitowane przez spółkę. Finansowanie przedsiębiorstwa za pomocą długu, tak często nazywane są zobowiązania, umożliwia zmniejszenie podstawy opodatkowania, ponieważ koszt odsetek jest kosztem uzyskania przychodu.
Powierzając podmiotowi środki w jakiejkolwiek formie należy pamiętać, iż działalności przedsiębiorstwa zawsze towarzyszy ryzyko wynikające z podejmowanych przez jednostkę gospodarczą kroków, których efektów nie jesteśmy w stanie do końca przewidzieć. Do tego dochodzi również ryzyko, na które przedsiębiorstwo nie ma wpływu, przykładem niech będzie chociażby nagła zmiana wysokości stawek podatkowych lub wybuch konfliktu zbrojnego. Inwestorzy powierzający swoje fundusze danej spółce liczą na określone korzyści. Im większe jest ryzyko tym oczywiście mniejsze prawdopodobieństwo, iż właściciele funduszy, z których korzysta firma otrzymają kwotę, na którą liczyli. Zmiana poziomu ryzyka, jakie towarzyszy działalności jednostki gospodarczej, powoduje odpowiednią reakcję ze strony inwestorów. Wynikową zwiększenia stopnia niepewności jest wzrost poziomu oczekiwanych przez właścicieli korzyści, co przedstawia rysunek 1.1.
Rys. 1.1. Zależność pomiędzy ryzykiem a stopą zwrotu
Źródło: J. Gajdka, E. Walińska, Zarządzanie finansowe. Teoria i praktyka, t. 2, FRRwP, Warszawa 1998, s 406.
Korelacja pomiędzy stopniem niepewności a oczekiwanymi korzyściami właścicieli była podstawą teorii wymaganej stopy zwrotu, zwanej również wymaganym dochodem. Wysokość dochodów, na jakie liczą akcjonariusze jest więc związana bardzo ściśle z poziomem ryzyka inwestycji, w którą inwestują swoje fundusze.
Analizując ryzyko trzeba przyjąć pewne punkty odniesienia. I tak można się skupić na analizie ryzyka związanego z zakupem papierów wartościowych emitowanych przez przedsiębiorstwo lub z punktu widzenia ryzyka działalności operacyjnej prowadzonej przez daną jednostkę. Ryzyko dzieli się najczęściej na ryzyko systematyczne i niesystematyczne [8].
Ryzyko systematyczne, jest to rodzaj niespodzianki, oddziaływującej na cały rynek lub znaczną jego część, stąd często jest określane mianem ryzyka rynkowego. Jest związane z wieloma papierami wartościowymi i nie daje się dywersyfikować. Przykładem niech będzie ryzyko polityczne, inflacja lub zmiana poziomu stóp procentowych.
Ryzyko niesystematyczne nazywane inaczej specyficznym (unike risk) daje się dywersyfikować (eliminować) poprzez budowę odpowiedniego portfela inwestycyjnego, składającego się z akcji różnych przedsiębiorstw o różnym stopniu ryzyka. Zgodnie z logiką im więcej różnych papierów wartościowych składa się na portfel inwestycyjny tym mniejsze jest ryzyko niesystematyczne, stąd ryzyko niesystematyczne można niemal całkowicie wyeliminować, co przedstawia rysunek 1.2.
Rys. 1.2. Zmniejszenie ryzyka poprzez dywersyfikację
Źródło: K. Jajuga, T. Jajuga, Jak inwestować w papiery wartościowe, Warszawa 1994, PWN, s. 156.
Stąd twierdzenie, że oczekiwany dochód z papieru wartościowego zależy jedynie od związanego z tym papierem ryzyka systematycznego. Uzasadnienie wydaje się być proste. Po pierwsze rynek nagradza ponoszenie ryzyka. Po drugie ryzyko niesystematyczne może zostać niemal całkowicie wyeliminowane, bez konieczności ponoszenia jakichkolwiek kosztów, więc nie może być żadnej nagrody za jego ponoszenie. W ten sposób dochodzimy do konkluzji, że rynek nie wynagradza ryzyka, którego ponoszenie nie jest konieczne [9].
Tak więc dalej przedmiotem zainteresowania będzie ryzyko systematyczne, związane z konkretnym papierem wartościowym, które można opisać się za pomocą współczynnika beta β. Współczynnik ten obrazuje, jaki jest udział danego papieru wartościowego w ogólnym ryzyku tzw.: portfela rynkowego, czyli portfela składającego się ze wszystkich papierów wartościowych notowanych na rynku. Współczynnik β jest opisywany jako relacja kowariancji papieru wartościowego (i) z portfelem rynkowym (m), do wariancji portfela rynkowego i przedstawia się wzorem:
βi = cov(ri,rm) / var(rm)
gdzie:
βi – współczynnik beta dla papieru wartościowego (i),
ri – stopa zwrotu z papieru wartościowego (i),
rm – stopa zwrotu z portfela rynkowego (M).
Współczynnik beta jest więc wystandaryzowaną miarą ryzyka systematycznego i ma wiele zastosowań w praktyce [10].
Ryzyko ma więc zasadniczy wpływ na oczekiwaną stopę zwrotu. Każdy, kto inwestuje swoje fundusze w przedsiębiorstwo lub udziela mu pożyczki liczy na określone korzyści. Dochody, jakie przynosi dana inwestycja właścicielom i wierzycielom są z punktu widzenia przedsiębiorstwa kosztem, zwanym kosztem kapitału. Każdy bowiem kto dysponuje kapitałem stoi przed decyzją, czy zamienić go na bieżące potrzeby, zaoszczędzić, czy może zainwestować. Kluczowym parametrem mającym wpływ na te decyzje jest właśnie koszt kapitału. Inaczej więc koszt kapitału jest minimalną korzyścią, jakiej oczekują jego właściciele w zależności od ryzyka na jakie go wystawiają [11].
Jest wiele definicji kosztu kapitału – w najszerszym ujęciu jest to zależność dochodu oczekiwanego przez dawców kapitału od wartości kapitału zaangażowanego w przedsiębiorstwo. Jeszcze inna definicja określa, że jest to graniczna stopa zwrotu, którą powinna generować firma, aby zapewnić utrzymanie wartości przedsiębiorstwa.
Koszt kapitału nie jest więc w rzeczywistości kosztem pieniądza zaangażowanego w działalność przedsiębiorstwa i jej aktywa. Jest to raczej koszt możliwości, utraconych szans, koszt, który jest równy łącznej stopie zwrotu, jakiej inwestorzy mogliby oczekiwać z zainwestowania w inną firmę lub aktywa o porównywalnym ryzyku [12].
Każdy z instrumentów finansowania jednostki gospodarczej ma swój określony koszt. Jest on uzależniony od warunków, na jakich umowa o powierzenie lub pożyczenie kapitału została zawarta oraz od rozwiązań prawnych obowiązujących w danym kraju. Zależy on ponadto od wysokości i rodzaju podatków płaconych przez jednostkę, a także stopy zwrotu z inwestycji pozbawionych ryzyka, której podstawą są zazwyczaj dłużne papiery wartościowe emitowane przez państwo.
Koszt kapitału zależy od [13]:
Inaczej oblicza się koszt kapitału własnego niż obcego, co wynika m.in. z istoty przyszłych płatności podatkowych. W wypadku funduszy obcych koszt kapitału można wyznaczyć jedynie dla zobowiązań oprocentowanych. Jeśli bowiem dług, jaki ma jednostka np. wobec dostawców nie jest oprocentowany, to przyjmuje się, iż koszt takiego kapitału jest równy 0 (chyba, że oferowane jest skonto).
Ze względu na specyfikę poszczególnych źródeł finansowania, inaczej oblicza się koszt każdego ze składników kapitału, co stanowi podstawę wyznaczenia średniego ważonego kosztu kapitału (WACC – weighted average cost of capital). Jest to średnia ważona kosztu każdego z elementów kapitału własnego i kosztu długu po uwzględnieniu korzyści podatkowej [14].
Koszt kapitału odgrywa bardzo istotną rolę w przedsiębiorstwie. Od średniego ważonego kosztu kapitału zależy przede wszystkim wartość dochodowa przedsiębiorstwa. Jednostka gospodarcza powinna inwestować swoje fundusze tylko w przedsięwzięcia, których rentowność jest wyższa niż jej WACC, gdyż tylko wówczas nie marnuje ona funduszy, jakimi dysponuje. Jeśli średni ważony koszt kapitału jest wyższy niż stopa zwrotu z danej inwestycji, wówczas jej przyjęcie oznaczałoby, iż część wymaganego przez wierzycieli i udziałowców dochodu nie będzie pokryta. Gdy stopa zwrotu jest wyższa niż WACC oznacza to natomiast, że przedsiębiorstwo korzystniej zainwestowało fundusze i wystąpiła nadwyżka. Średni ważony koszt kapitału z reguły decyduje więc o przyjęciu lub odrzuceniu projektu.
Wyznaczenie kosztu kapitału szczególnie własnego jest tylko teoretycznie zadaniem łatwym. Częstym przypadkiem jest, iż modele ekonomiczne budowane na potrzeby edukacji bądź usystematyzowania pewnych zjawisk, nie dają się zastosować w praktyce. Rzadkością jest bowiem fakt, kiedy książkowy przykład przedsiębiorstwa odpowiada realnemu przykładowi. To specyficzna sytuacja danej jednostki gospodarczej często decyduje o możliwości zastosowania danej metody.
Analiza musi się rozpocząć od dokładnego przeglądu dostępnych informacji tj. od polityki wypłaty dywidend, jeśli takowe firma wypłaca, czy spółka jest notowana na giełdzie, czy istnieją dane (również historyczne) dotyczące indeksów giełdowych, portfela rynkowego itp. Zebranie takich danych niejednokrotnie jest trudne, czasem wręcz niemożliwe, co utrudnia lub całkowicie eliminuje dane podejście do kosztu kapitału.
Przy szacowaniu kosztu kapitału własnego należy uwzględnić wysokie ryzyko, jakie ponoszą dostawcy tego kapitału – dostęp do najbardziej ryzykownej części strumieni pieniężnych, pokrywanie wszystkich strat w przypadku upadłości przedsiębiorstwa powoduje, iż zwrot oczekiwany przez udziałowców musi być adekwatny do ryzyka, jakie oni ponoszą. Koszt kapitału własnego jest zatem graniczną stopą zwrotu, która pozwala na zatrzymanie kapitału wniesionego przez akcjonariuszy w przedsiębiorstwie [15].
Dodatkowo nie można pominąć faktu, iż jednym z głównych czynników determinujących ryzyko, a tym samym koszt kapitału, głównie własnego jest dźwignia finansowa. Rozumiana jest ona najbardziej ogólnie jako zwiększanie obciążeń przedsiębiorstwa w celu wzmocnienia pozytywnych skutków [16]. I chodzi tutaj zarówno o dźwignię operacyjną, która wynika z udziału kosztów stałych w kosztach firmy, jak i o finansową, która wynika z udziału zobowiązań w finansowaniu działalności. Każda z tych decyzji pociąga za sobą z jednej strony korzyści, z drugiej odpowiedni poziom ryzyka. Analiza dźwigni finansowej ma na celu dostarczenie informacji zarówno o korzyściach, jak i ryzyku, jaki ona wnosi. A więc poziom dźwigni finansowej prosto przedkłada się na koszt kapitału przedsiębiorstwa.
Wyznaczenie kosztu kapitału własnego, szczególnie w warunkach polskich, jest skomplikowane, a jakość efektu końcowego jest uzależniona niestety w głównej mierze od intuicji i doświadczenia kalkulującego, czyli jest miarą raczej subiektywną.
Koszt kapitału własnego jest z reguły ustalany przy użyciu jednej lub dwu metod, jeśli to tylko możliwe. Do najpopularniejszych w literaturze metod szacowania kosztu kapitału własnego zalicza się:
Podejście oparte na przepływach gotówkowych skupia się na wypłacanej dywidendzie, gdyż właśnie jej wysokość można przyjąć za koszt kapitału. Podstawę stanowią tutaj dwa modele – model stałej dywidendy i model stałego wzrostu dywidendy (model Gordona). Opierają się one na modelu zdyskontowanych dywidend. Zakłada on, iż cena rynkowa akcji (P0) jest równa zaktualizowanej wartości przyszłego strumienia dywidend, gdzie stopa dyskontowa (kE) jest równa oczekiwanej stopie przez akcjonariuszy, co można zapisać:
 Przy założeniu, że dywidenda jest cały czas stała (model stałej dywidendy), tzn. D1 = D2… = D, wówczas:
P0 = D1/ kE, stąd:
kE = D1 / P0
Jeżeli natomiast dywidenda przypadająca na jedną akcję będzie rosła w stałym tempie, czyli:
Dt = D0 (1+g)t ,
wówczas zaktualizowaną wartość przyszłego strumienia dywidend można zapisać:
P0 = D1 / (kE-g) ,
stąd koszt kapitału własnego można obliczyć przy wykorzystaniu następującego wzoru:
KE = D1 / P0+g
gdzie:
g – to stałe tempo wzrostu dywidend,
t – liczba okresów,
P0 – wartość rynkowa akcji,
D1 – wartość dywidendy w następnym okresie,
kE – koszt kapitału własnego.
Do poprawnego stosowania wzoru niezbędne jest spełnienie pięciu warunków [17]:
Należy zastanowić się w tym miejscu nad różnicą pomiędzy kosztem kapitału własnego pozyskiwanego z dwóch głównych źródeł – z tytułu nowowyemitowanych akcji oraz kosztu kapitału z reinwestowanego zysku. Jeżeli przedsiębiorstwo emituje nowe akcje, to musi ponieść wiele opłat i prowizji związanych z przygotowaniem i przeprowadzeniem emisji. Istnieje również ryzyko niesprzedania ich lub sprzedania znacznie poniżej oczekiwań, nie zawsze z winy przedsiębiorstwa. Natomiast zyski wypracowane przez firmę są opodatkowane i jeżeli zostały wypłacone akcjonariuszom, wówczas w wielu krajach płacony jest dodatkowy podatek. Jeżeli więc zyski zostają reinwestowane, akcjonariusze zyskują niejako podwójnie, po pierwsze nie ponoszą kosztów związanych z nową emisją akcji oraz nie płacą drugiego podatku – podatku od dywidend. Stąd też koszt kapitału własnego z reinwestycji wypracowanego zysku jest znacznie niższy od kosztu kapitału pozyskanego z nowej emisji akcji [18].
Model Gordona pozwala na zróżnicowanie kosztów kapitału z tych dwóch różnych źródeł. I tak koszt kapitału własnego zwykłego pozyskanego w wyniku nowej emisji akcji, po uwzględnieniu kosztów emisji i sprzedaży, jest wyznaczany zgodnie ze wzorem:
KE = D1/ PE (1-f)+g ,
gdzie:
PE – cena emisyjna akcji,
f – koszty emisji i sprzedaży.
Model Gordona może posłużyć również do ustalenia kosztu zysków zatrzymanych przez przedsiębiorstwo. Stopa zwrotu z zysków zatrzymanych jest równa stopie rentowności z inwestycji w akcje. W celu obliczenia kosztu zysków niepodzielonych stosuje się ten sam wzór, który służy obliczeniu kosztu kapitału własnego:
KE = D1/ P0 + g
Zakładając, że rynek kapitałowy doskonale odzwierciedla sytuację przedsiębiorstwa, można pokusić się o pewne przypuszczenia. Po pierwsze, jeśli informacje dotyczące przyszłości idealnie przekładają się na cenę rynkową akcji, to w sytuacji, gdy inwestorzy spodziewają się wzrostu wysokości wypłacanych dywidend, wzrośnie cena rynkowa akcji. Taka sytuacja spowoduje, iż spadnie bieżąca rentowność inwestycji w akcje danego przedsiębiorstwa, a co za tym idzie nie zmieni się koszt kapitału. W modelu stałego wzrostu dywidendy największy wpływ na koszt kapitału mają ceny rynkowe akcji. Zakładając, że rynek nie jest doskonały może dojść do niedoszacowania akcji, a wówczas zawyżona zostanie stopa zwrotu dla akcjonariuszy i w efekcie wzrośnie koszt kapitału. Zastosowanie modelu stałego wzrostu dywidendy wymaga spełnienia pewnych warunków. Podstawowym jest wypłacanie dywidendy przez spółkę, najlepiej przez dłuższy czas. Zgodnie z modelem Gordona akcje przedsiębiorstwa, które nie wypłaca dywidendy powinny mieć wartość 0, co w świecie realnym byłoby ewenementem na skalę globalną. Zgodnie z równaniem Gordona, jeśli oczekiwana stopa zwrotu z inwestycji (ke) jest mniejsza od tempa wzrostu (g), wówczas ceny akcji powinny być ujemne. Ujemny byłby również koszt kapitału. Zgodnie z opisywanym modelem tempo wzrostu dochodów akcjonariuszy jest ostatecznym wyznacznikiem kosztu kapitału. Model ten nie bierze jednak pod uwagę ryzyka działalności przedsiębiorstwa.
Opisywany model stałej dywidendy można zastosować również do obliczenia kosztu kapitału z akcji uprzywilejowanych co do dywidendy (stałej), gdyż często udziały preferencyjne są nieograniczone w czasie. Przyjmując, iż tempo stałego wzrostu dywidend jest równe 0 (D1 = D2… = D) i przekształcając wzór na koszt akcji zwykłych, otrzyma się równanie kosztu kapitału własnego uprzywilejowanego co do dywidendy.
 Analogicznie do kosztu kapitału zwykłego, koszt nowych akcji uprzywilejowanych, uwzględniając koszty emisji, przedstawia się on następująco:
KP = D1/ PE (1-f)
gdzie:
kP – koszt kapitału z akcji preferencyjnych,
P0 – bieżąca cena akcji preferencyjnych,
PE – cena emisyjna akcji preferencyjnych,
D1 – preferencyjna dywidenda na 1 akcję płatną pod koniec bieżącego okresu [19].
Innym podejściem do ustalania kosztu kapitału własnego jest (CAPM) model wyceny aktywów kapitałowych, który nie dzieli kosztu akcji na zwykłe i uprzywilejowane. Wyznaczona wielkość odnosi się więc do obu rodzajów akcji. Podobnie jak model Gordona przyjmuje on, iż koszt kapitału własnego pozyskiwanego ze źródeł wewnętrznych, czyli poprzez reinwestowanie zysków i jest równy stopie rentowności inwestycji w akcje zwykłe, a w tym przypadku również uprzywilejowane.
Według CAPM koszt kapitału własnego jest równy stopie zwrotu z inwestycji wolnych od ryzyka (rRF) powiększonej o premie za ryzyko związane z inwestowaniem w akcje danej firmy βe (rM – rRF). Opisuje to poniższy wzór [20]:
KE = rRF + βe (rM – rRF)
gdzie:
rRF – stopa zwrotu wolna od ryzyka,
βe – współczynnik beta określający poziom ryzyka inwestycyjnego danego przedsiębiorstwa,
rM – stopa zwrotu z portfela rynkowego,
wyrażenie (rM – rRF) – jest po prostu przeciętną rynkową premią za ryzyko.
Trudność stanowi wybór odpowiednich instrumentów stanowiących podstawę obliczeń. Jako stopę wolną od ryzyka przyjmuje się zazwyczaj bieżącą rentowność krótkoterminowych bonów skarbowych, ponieważ ryzyko związane z niewypłacalnością emitenta oraz ryzyko zmiany stopy zwrotu jest bliskie zeru. Trzeba zaznaczyć, iż pojawiają się głosy, iż bardziej odpowiednim instrumentem byłyby obligacje średnio- i długoterminowe, gdyż okres przez jaki są obecne na rynku jest znacznie bardziej zbliżony do akcji.
Premia za ryzyko rynkowe obejmuje wiele rodzajów ryzyka, z których najważniejsze to [21]:
Wysokość rynkowej premii z tytułu ryzyka determinują trzy kluczowe czynniki [22]:
Przyjmując za wzorzec premię za ryzyko z tytułu inwestycji w akcje spółek amerykańskich kształtującą się na poziomie 4,8% (różnica pomiędzy średnią geometryczną stopą zwrotu z akcji a analogiczną średnią stopą zwrotu z obligacji skarbowych za okres 1926–2005) oraz ocenę ryzyka danego kraju lub regionu przeprowadzaną cyklicznie przez agencję ratingową Moody’s, odzwierciedloną w ratingu długoterminowych obligacji skarbowych.
Stało się to podstawą segmentacji rynków i określenia ich premii za ryzyko. I tak kraje z długoterminowym ratingiem papierów skarbowych z oceną [23]:
Zgodnie z tą klasyfikacją, kształtowanie się premii za ryzyko w różnych krajach prezentuje tabela 1.1.
Tabela 1.1. Kształtowanie się premii z tytułu ryzyka w różnych krajach w 2005 r.
Źródło: Risk Premiums for Other Markets, http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/ 10.10.2007.
Istnieją dwa zasadnicze sposoby ustalenia premii za ryzyko rynkowe – ex post („patrząc wstecz”), oparty na rzeczywistych wynikach akcji w porównaniu z obligacjami oraz ex ante („patrząc do przodu”), oparty na oczekiwanych przyszłych wynikach osiąganych przez akcje. Ta druga metoda opiera się na próbie określenia wysokości wyników, które skłonią inwestora do rezygnacji stosunkowo bezpiecznej inwestycji w obligacje na rzecz ryzykowniejszych akcji, czyli opiera się na oczekiwaniach inwestora, co do stopy zwrotu, która zrekompensuje mu ryzyko inwestycji w ryzykowne papiery wartościowe [24].
Częściej w praktyce stosowana jest ta pierwsza, czyli przeciętną rynkową premię za ryzyko ustala się na podstawie analizy zmian cen akcji notowanych na danym rynku, czyli bazując na wskaźniku indeksu giełdowego. W przypadku Polski jest to indeks WIG (Warszawski Indeks Giełdowy). Ustalana jest przeciętna roczna stopa zwrotu z indeksu, która może być uznawana za przeciętną rynkową premię za ryzyko. Akcje wszystkich notowanych na giełdzie spółek wchodzą w skład tzw. portfela rynkowego. Niestety polska giełda istnieje stosunkowo krótko, a sam rynek jest płytki i podlega silnym okresowym wahaniom. Stąd przeciętna rynkowa premia za ryzyko ustalana na podstawie stopy zwrotu z portfela rynkowego byłaby średnią bardzo wysokich i bardzo niskich stóp zwrotu, które kompensowałyby się nawzajem. Zatem przydatność tak wyznaczonej przeciętnej rynkowej premii za ryzyko byłaby ograniczona.
Beta jest współczynnikiem opisującym zależność pomiędzy stopą zwrotu z inwestycji w dane papiery wartościowe a rynkową stopą zwrotu. Jeśli β > 0 oznacza to, iż stopa zwrotu akcji danej firmy porusza się w tym samym kierunku co stopa zwrotu z indeksu. Gdy β = 0 wynika z tego, że stopa zwrotu z akcji danej spółki nie jest w ogóle związana ze stopą zwrotu z indeksu. Spadek pierwszej nie powoduje reakcji drugiej i odwrotnie. Gdy β < 0 oznacza to, iż omawiane stopy zwrotu poruszają się w przeciwnym kierunku. Im wyższy współczynnik beta danej akcji, tym wyższe związane z nią ryzyko. Tak więc akcja o współczynniku większym od jeden wykonuje większe ruchy cenowe niż rynek i w związku z tym nazywana jest akcją ofensywną lub akcją zmiennej ceny (volatile share). Z kolei akcja o współczynniku beta niższym od jednego wykonuje ruchy mniejsze niż cały rynek, stąd określa się ją akcją defensywną.
Wyznaczenie współczynnika beta jest praktycznie możliwe tylko dla spółek notowanych na giełdzie, co bardzo ogranicza grono jednostek gospodarczych, które mogą stosować model wyceny aktywów kapitałowych (CAPM). Ważnym założeniem tego modelu jest stałość współczynnika beta, co jest dość problematyczne, jeśli weźmie się pod uwagę dynamicznie zmieniającą się przecież sytuację gospodarczą i sytuację wewnętrzną przedsiębiorstwa.
Współczynnik ten obliczany jest bowiem za pomocą narzędzi statystycznych w oparciu o dane historyczne.
Współczynnik beta jest miarą zmienności akcji w relacji do głównego indeksu rynku, na którym akcja jest notowana. Czyli na Warszawskiej Giełdzie Papierów Wartościowych podstawą odniesienia będzie Warszawski Indeks Giełdowy (WIG) i można obliczyć na podstawie wzoru [25]:
βi = ΔRi / ΔRm
gdzie:
ΔRi – przeciętna zmiana stopy zwrotu z akcji określonej spółki,
ΔRm – przeciętna zmiana stopy zwrotu z całego rynku kapitałowego.
Współczynnik beta może również być wyrażony za pomocą wzorów [26]:
βi = (σi x σm x cori,m) σi2 / ΔRm lub βi = cov(ri,rm) / σm2
gdzie:
σi – odchylenie standardowe stopy zwrotu osiąganej z inwestycji w kapitał własny danej spółki,
σm – odchylenie standardowe rynkowej stopy zwrotu, mierzące zmienność indeksu giełdowego,
cori,m – współczynnik korelacji między stopą zwrotu z inwestycji w kapitał własny danej spółki a poziomem indeksu giełdowego,
cov(ri,rm) – kowariancja między stopą zwrotu z inwestycji w kapitał własny danej spółki a przeciętną rynkową stopą zwrotu.
Analitycy sugerują przyjęcie 5-letniego horyzontu co pozwala na najlepsze oszacowanie przyszłej wartości współczynnika beta i zapobiega wysokiemu odchyleniu takiej prognozy, jednak i w tym wypadku nie można mieć pewności [27].
Dla prawidłowego oszacowania współczynnika beta istotne jest ustalenie właściwego okresu analizy. Okres ten nie może być ani za krótki, w celu wyeliminowania okresowości, ani za długi, ponieważ ryzyko strumieni pieniężnych dla poszczególnych przedsiębiorstw jest zmienne w czasie (czynniki decydujące o ryzyku działalności firm ulegają zmianie).
W praktyce często przyjmuje się, że najwłaściwsze jest oparcie się na rocznych stopach zwrotu [28].
Jednak to, że firma miała w przeszłości współczynnik beta na danym poziomie nie oznacza, że można go prosto estymować na okresy przyszłe, ryzyko uzależnione jest chociażby od poziomu zadłużenia, którego poziom zmienia się w czasie. Należy pamiętać, iż współczynnik ten zależy od trzech czynników, którymi są [29]:
Jednak model ten ma pewne słabości, do których należą [30]:
Jeszcze inną metodą, która może służyć wycenie kosztu kapitału jest model oparty na teorii arbitrażu cenowego (APT). Metoda ta opiera się na założeniu, że dwa aktywa o takim samym poziomie ryzyka muszą przynosić taki sam zwrot lub wystąpi możliwość arbitrażu. Teoria ta uwzględnia i mierzy różne aspekty ryzyka związanego z rynkiem oraz wykorzystuje szereg czynników, jak inflacja, oprocentowanie, które systematycznie wpływają na cenę akcji. Do oszacowania wpływu każdego czynnika wskazanego w teorii APT na ryzyko całkowite stosuje się techniki regresywne [31].
Metoda ta ma potencjalnie większe możliwości prawidłowego oszacowania oczekiwanej stopy zwrotu niż CAPM, jest jednak bardziej złożona, a jej stosowanie wiążę się z wieloma trudnościami. Problemem jest wyznaczenie czynników, które należy brać pod uwagę, co wpływa na jeszcze większe jej skomplikowanie i jednocześnie mniejszą przydatność praktyczną [32].
Niemniej jednak to właśnie metoda CAPM jest najczęściej rekomendowaną metodą szacowania kosztu kapitału, szczególnie w odniesieniu do spółek notowanych na rynkach giełdowych, głównie z uwagi na większą zrozumiałość w odniesieniu do modelu wieloczynnikowego APT.
Sama metodologia liczenia oparta na CAPM nie jest skomplikowana, problemy pojawiają się dopiero w praktyce. Dodatkowo w kręgu akademickim toczą się dyskusje odnośnie zasadności tego modelu i roli współczynnika beta. Jednak jak dotąd jest takie samo grono zwolenników, jak i przeciwników zasadności stosowania tego modelu.
Znacznie łatwiej z kolei wyznaczyć koszt kapitału obcego, czyli zobowiązań przedsiębiorstwa. Kapitał ten może przybierać wiele form, jednak w Polsce nadal najczęściej przybiera formę kredytu bankowego.
Innymi formami kapitału własnego mogą być:
Kredytodawcy zgodnie z przepisami prawa mają pierwszeństwo przed właścicielami kapitału własnego w dostępie do środków przedsiębiorstwa. Stąd też kapitał obcy jest mniej ryzykowny, co w powiązaniu z faktem, iż część zadłużenia w formie odsetek uznawanych jest za koszt przedsiębiorstwa i pomniejsza podstawę opodatkowania (tzw. efekt tarczy podatkowej) powoduje, iż koszt kapitału obcego jest niższy niż kapitału własnego.
Koszt kapitału obcego rozumiany jest jako wielkość relacji między odsetkami i innymi wydatkami związanymi z zaciągniętym długiem a wartością pozyskanego kapitału obcego, skorygowanej o wielkość osłony podatkowej (oszczędności, tarczy podatkowej) powstałej w wyniku zaliczania odsetek i innych kosztów pozyskania długu w ciężar kosztów pożyczkobiorcy. Przyjmuje się więc, że koszt długu (a ta wielkość jest znacznie łatwiejsza do ustalenia niż przyszła wartość dywidend) jest równy oprocentowaniu danego instrumentu finansowania (a ta wielkość jest znacznie łatwiejsza do ustalenia niż przyszła wartość dywidend) pomniejszonemu o korzyść podatkową. I tak koszt długu jest opisywany wzorem:
KD = r (1-T)
gdzie:
KD – koszt długu,
r – stopa oprocentowania długu,
T – wysokość płaconego podatku, wartość (1 – T) jest określana mianem tarczy podatkowej.
Zgodnie z obowiązującymi przepisami prawnymi dotyczącymi podatku dochodowego koszty odsetek stanowią koszt uzyskania przychodu, zmniejszając podstawę opodatkowania, a tym samym obniżenie samego podatku. Tarcza podatkowa powoduje, iż efektywny koszt długu jest niższy niż koszt kapitału własnego. Dlatego też stopa zwrotu, której oczekują akcjonariusze jest wyższa niż wierzycieli.
Wierzycielami przedsiębiorstwa są również posiadacze obligacji wyemitowanych przez jednostkę gospodarczą. Koszt obligacji zależy od częstotliwości i wysokości wypłat, terminu wykupu, ceny emisyjnej uzyskanej przy sprzedaży obligacji pomniejszonej o koszt emisji, a także oszczędności podatkowych, związanych z zaciągnięciem długu. Koszty emisji (f) są zazwyczaj wyrażone w relacji do ceny emisyjnej (w procentach). Koszt obligacji można więc wyznaczyć na podstawie poniższego wzoru:
P0 (1-f) = [It (1-T) / (1+kD)t] + [Pn / (1+kD)n]
gdzie:
P0 – obecna cena rynkowa obligacji,
Pn – cena wykupu obligacji,
It – oprocentowanie obligacji (tzw. kupony) w okresie t,
t – kolejne okresy wypłat oprocentowania,
T – stawka płaconego podatku dochodowego,
n – liczba lat pozostających do wykupu,
kd – koszt długu r (1-T).
Jest to metoda dość zawiła. Wiedząc, że koszt zadłużenia długoterminowego w postaci obligacji jest równe wewnętrznej stopie zwrotu (IRR), czyli czynnikiem dyskonta, przy którym zdyskontowana wartość netto (NP.) jest równa zeru, można ustalić koszt obligacji przed uwzględnieniem korzyści podatkowej. Następnie należy się posłużyć wzorem na koszt długu prezentowanym wcześniej.
Innym sposobem oszacowania kosztu kapitału obcego jest podejście rynkowe. Kalkulacja rynkowej stopy kosztu kapitału obcego może zostać ustalona na podstawie wzoru [33]:
Rynkowy koszt zadłużenia = (stopa zwrotu z aktywów wolnych od ryzyka + premia za ryzyko kredytowe spółki wynikająca z jej ratingu) × (1-stopa podatku dochodowego).
Jeżeli stopa zwrotu wolna od ryzyka jest odzwierciedleniem rentowności długoterminowych skarbowych papierów dłużnych to premia za ryzyko kredytowe spółki wynikająca z ratingu jej zadłużenia ustalana jest na podstawie wskaźnika pokrycia zyskiem operacyjnym (EBIT) kosztów odsetkowych przedsiębiorstwa, który jest ustalany jako [34]:
wskaźnik pokrycia odsetek = EBIT / koszty odsetkowe .
Takie podejście do oceny stosują największe firmy ratingowe – Standard & Poor’s, Moody’s. Wysokość wskaźnika pokrycia odsetek jest dla nich podstawą przydzielenia oceny ratingowej oraz premii za ryzyko kredytowe [35].
Tabela 1.2 prezentuje zestawienie premii za ryzyko kredytowe dużych i stabilnych firm.
Tabela 1.2. Syntetyczny rating przedsiębiorstw
Źródło: P. Szczepankowski, Wycena i zarządzanie wartością przedsiębiorstwa, poz. cyt., s. 101.
Jeszcze inną możliwością, traktowaną najczęściej jako ostateczność, w sytuacji braku szczegółowych informacji, jest określenie kosztu zadłużenia poprzez podzielenie należnych odsetek przez wartość księgową zadłużenia [36].
Znając koszt kapitału własnego i obcego można wyznaczyć średni ważony koszt kapitału, który jest rozumiany jako łączna, średnia wartość kosztu wszelkich długoterminowych kapitałów finansujących aktualną i przyszłą działalność przedsiębiorstwa. Koszt kapitału przedsiębiorstwa może zostać obliczony na podstawie równania [37]:
WACC = kDwD + kPwP + kEwE
gdzie:
kD – koszt długu po uwzględnieniu korzyści podatkowej (1-T),
kP – koszt kapitału uprzywilejowanego,
kE – koszt kapitału zwykłego,
wD, wP, wE – udział poszczególnych kapitałów w strukturze funduszy przedsiębiorstwa.
Elementami struktury kapitałowej są:
Koszt kapitału przedsiębiorstwa może również zostać zdefiniowany jako średnia minimalna stopa zwrotu oczekiwana przez wszystkie podmioty angażujące kapitały w aktywa danej firmy. Poziom średnioważonego kosztu kapitału jest zdeterminowany przez koszty poszczególnych kapitałów pozyskanych z różnych źródeł oraz przez istniejącą lub docelową strukturę kapitałów finansujących działalność podmiotu. Zależy również istotnie od efektywności wykorzystania tego kapitału.
W praktyce podstawowy wzór na WACC jest najczęściej znacznie bardziej rozbudowany, ponieważ zazwyczaj zadłużenie składa się zwykle z różnych instrumentów dłużnych, możliwe jest również występowanie różnych kosztów kapitałów własnych. Wzór ten rozbudowują dodatkowo alternatywne źródła finansowania jak np. leasing, czy hybrydy finansowe, którą są np. obligacje zamienne.
Wzór na łączny koszt kapitału musi być wówczas odpowiednio rozbudowany o dodatkowe elementy finansowania [38].
Wartość WACC odpowiada rzeczywistości w takim stopniu, w jakim wyliczenia składowych wzoru tzn. kosztu kapitału własnego, zwykłego i uprzywilejowanego, oraz kosztu długu [39].
Drugim problemem, obok prawidłowego oszacowania kosztów poszczególnych składników, jest określenie wag, czyli udziałów poszczególnych źródeł finansowania w ich łącznej wartości. W praktyce często przyjmuje się stałą strukturę finansowania w danym okresie. Struktura ta powinna odpowiadać tzw. docelowej strukturze kapitałowej, czyli optymalnej w perspektywie długoterminowej. Przyjęcie docelowej, a nie obecnej, struktury kapitału wynika z faktu niezgodności bieżącej struktury planowaną lub oczekiwaną przez zarząd firmy w długim okresie.
Literatura wskazuje ponadto, iż wagi powinny być liczone na podstawie rynkowych wartości poszczególnych składników kapitałów, a nie ich wartości księgowych. Jednak z uwagi na problemy z pozyskaniem wiarygodnych danych rynkowych, szczególnie zadłużenia, w praktyce często wagi ustalane są na podstawie wartości księgowych, które są łatwe do wyznaczenia i stałe w czasie. Podejście to jest akceptowalne w odniesieniu do firm, które nie znajdują się w trudnej sytuacji finansowej.
Dodatkowo ważne jest by nie mieszać wag rynkowych z wagami księgowymi poszczególnych składników kapitału firmy [40].
Alternatywnym w stosunku do WACC sposobem pomiaru średniego kosztu kapitału jest skorygowana wartość zaktualizowana (APV), zaproponowana przez Stewarda C. Myers z MIT. Metoda ta polega na początkowej wycenie inwestycji przy założeniu, że jest ona w całości finansowana z kapitałów własnych, a następnie odrębnej wycenie ubocznych efektów finansowania, takich jak koszt pozyskania długu czy tarcza podatkowa.
APV może być opisana za pomocą wzoru [41]:
Vt = Vu + Fse
gdzie:
Vt – całkowita wartość firmy wykorzystującej dług w strukturze kapitałowej,
Vu – całkowita wartość firmy obliczona przy założeniu stuprocentowego udziału kapitału własnego w strukturze kapitałowej,
Fse – całkowita wartość ubocznych efektów finansowania.
Często przyjmuje się, że wartość ubocznych efektów finansowania równa się zdyskontowanej wartości tarcz podatkowych wynikających z odsetek od długu. Jednak to wydaje się w praktyce zbyt dużym uproszczeniem, gdyż ubocznym efektem są zapewne jeszcze koszty trudności finansowych, subsydia, koszty hedgingu i kosztu emisji.
Za stopę dyskonta dla tarcz podatkowych przyjmuje się z reguły oprocentowanie zaciągniętego długu.
Wartość oblicza się natomiast poprzez dyskontowanie przyszłych strumieni gotówkowych dla właścicieli i kredytodawców stopą dyskontową równą kosztowi kapitału własnego dla przedsiębiorstwa niekorzystającego z długu.
Stąd wzór na całkowitą wartość przedsiębiorstwa zgodnie z modelem APV można doprowadzić do postaci [42]:
Vt = Vu + DVTS + Vs – Ci
gdzie:
Vt – całkowita wartość firmy wykorzystującej dług w strukturze kapitałowej,
Vu – całkowita wartość firmy obliczona przy założeniu stuprocentowego udziału kapitału własnego w strukturze kapitałowej,
DVTS – zdyskontowana wartość tarcz podatkowych na odsetkach od długu,
Vs – wartość subsydiów,
Ci – koszty emisji.
Metoda APV może być szczególnie pomocna w obliczaniu kosztu kapitału firm, które finansują działalność za pomocą zróżnicowanych źródeł finansowania.
[1] A. Kamela-Sowińska, Wycena przedsiębiorstw i ich mienia, Wydawnictwo WSHiR, Poznań 2006, s. 33. [2] A. Dziuba-Burczyk, Podstawy rachunkowości w świetle międzynarodowych standardów, Krakowskie Towarzystwo Edukacyjne, Kraków 2003, s. 83-85. [3] Ustawa – Kodeks spółek handlowych z dnia 15 września 2000 r., Dz.U. Nr 94, poz. 1037, z późn. zm. [4] Tamże. [5] Rozporządzenie Prezydenta RP – Kodeks handlowy z dnia 27 czerwca 1934 r., Dz.U. Nr 57, poz. 502, z późn. zm. [6] J. Gajdka, E. Walińska, Zarządzanie finansowe. Teoria i praktyka. T. 2, FRRwP, Warszawa 1998, s. 148. [7] www.gpw.com.pl [8] E. Brigham, Podstawy zarządzania finansami. T. 1, PWE, Warszawa 1996, s. 193. [9] S. Ross, R. Westerfiled, B. Jordan, Finanse przedsiębiorstw, Dom Wydawniczy ABC, Warszawa 1999, s. 415. [10] A. Duliniec, Struktura i koszt kapitału w przedsiębiorstwie, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1998, s. 43. [11] T. Dudycz, Zarządzanie wartością przedsiębiorstwa, PWE, Warszawa 2005, s. 73-74. [12] P. Szczepankowski, Wycena i zarządzanie wartością przedsiębiorstwa, PWN, Warszawa 2007, s. 85. [13] Tamże, s. 73, 78. [14] S. Ross, R. Westerfiled, B. Jordan, Finanse przedsiębiorstw, Dom Wydawniczy ABC, Warszawa 1999, s. 471. [15] T. Dudycz, Zarządzanie wartością przedsiębiorstwa, PWE, Warszawa 2005, s. 79. [16] J. Süchting, Finanzmanagement, Gabler Verlag, Wiesbaden,1995, s. 457. [17] R. Stalmach, Zarządzanie firmą w interesie akcjonariuszy, Difin, Warszawa 2005, s. 128. [18] T. Dudycz, Zarządzanie wartością przedsiębiorstwa, PWE, Warszawa 2005, s. 74. [19] A. Duliniec, Struktura i koszt kapitału w przedsiębiorstwie, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1998, s. 87. [20] E. Brigham, L. Gapenski, Financial Management. Theory and Practice, The Dryden Press, Chicago 1994, s. 192. [21] R. Stalmach, Zarządzanie firmą w interesie akcjonariuszy, Difin, Warszawa 2005, s. 137. [22] P. Szczepankowski, Wycena i zarządzanie wartością przedsiębiorstwa, PWN, Warszawa 2007, s. 94. [23] Tamże. [24] A. Black, P. Wright, J.E. Bachman, W poszukiwaniu wartości dla akcjonariuszy, Dom wydawniczy ABC, Kraków 2000, s. 41. [25] P. Szczepankowski, Wycena i zarządzanie wartością przedsiębiorstwa, PWN, Warszawa 2007, s. 90. [26] Tamże. [27] A. Black, P. Wright, J.E. Bachman, W poszukiwaniu wartości dla akcjonariuszy, Dom wydawniczy ABC, Kraków 2000, s. 40. [28] R. Stalmach, Zarządzanie firmą…, s. 142. [29] T. Dudycz, Zarządzanie wartością…, poz. cyt., s. 82. [30] Tamże, s. 254. [31] R.W. Mills, Dynamika wartości przedsiębiorstwa dla udziałowców. Zasady i praktyka analizy wartości strategicznej, ODDK, Gdańsk 2005, s.141. [32] J. Gajdka, E. Walińska, Zarządzanie finansowe..., T. 1, poz. cyt., s. 482. [33] P. Szczepankowski, Wycena i zarządzanie wartością przedsiębiorstwa, poz. cyt., s. 100. [34] Tamże, s. 101. [35] Tamże. [36] R.W. Mills, Dynamika wartości przedsiębiorstwa…, poz. cyt., s. 146. [37] H. Johnson, Koszt kapitału. Klucz do wartości firmy, Liber, Warszawa 2000, s. 69. [38] P. Szczepankowski, Wycena i zarządzanie wartością przedsiębiorstwa, poz. cyt., s. 102-103. [39] A. Duliniec, Struktura i koszt kapitału w przedsiębiorstwie, poz. cyt., s. 81. [40] P. Szczepankowski, Wycena i zarządzanie wartością przedsiębiorstwa, poz. cyt., s. 103-104. [41] R. Stalmach, Zarządzanie firmą…, poz. cyt. s. 144. [42] Tamże, s. 144.
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
